55问答网
所有问题
当前搜索:
柯西中值定理证明
如何解决参数方程问题?
答:
有以下四个公式:cos²θ+sin²θ=1 ρ=x²+y²ρcosθ=x ρsinθ=y 参数方程和函数很相似:它们都是由一些在指定的集的数,称为参数或自变量,以决定因变量的结果。例如在运动学,参数通常是“时间”,而方程的结果是速度、位置等。一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线...
...b]上二阶可导,类似二阶的
柯西中值定理
的
证明
。求教高手
答:
令F(x)=f(x)-f(a)-(x-a)f'(x)G(x)=g(x)-g(a)-(x-a)g'(x)对F(x),G(x)在[a,b]上用
柯西定理
.F(b)-F(a)就是等式左边分子,G(b)-G(a)就是等式左边分母 F'(s)=f'(s)-f'(s)+af''(s)=af''(s)G'(s)=g'(s)-g'(s)+ag''(s)=ag''(s)代入柯西定理...
微分
中值定理
真有那么难吗?
答:
样的困难呢?主要有三点,第一点:定理的选择。要证明一个含有中值的等式,到底是用罗尔定理?拉格 朗日
中值定理
?还是
柯西
?第二点:辅助函数的构造。我们在证明含有中值的等式时,往往需要构造辅助 函数,如何构造辅助函数也是一个难点。第三点:条件的验证。比如说要用罗尔
定理证明
导函数有零点,1...
证明
|cosx-cosy|≤|x-y|可以用
柯西中值定理
吗?
答:
用拉格朗日中值定理即可。丨cosx-cosy丨=丨-sinξ(x-y)丨 ≤丨x-y丨 其实拉格朗日中值定理是
柯西中值定理
的特殊情况。取f(x)=cosx,g(x)=x即可。
中值定理
是指什么?
答:
积分
中值定理
:f(x)在a到b上的积分等于(a-b)f(c),其中c满足a<c
柯西中值定理
两个ξ相等吗
答:
柯西中值定理
中分子与分母的两个ξ是一致的,就是说是一个ξ。同样的条件用拉格朗日中值定理定理,得到的就不是一个ξ。因此柯西中值定理一个错误的
证明
就是用拉格朗日中值定理来证明。证明错误的原因就是上下的两个ξ是不一样的。这一点也恰恰说明柯西中值定理存在的意义。
如何
证明
拉格朗日
中值定理
答:
定理
内容 若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:(1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点c使f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)
证明
:把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a)]/(b-a)}...
微分
中值定理
真有那么难吗?
答:
样的困难呢?主要有三点,第一点:定理的选择。要证明一个含有中值的等式,到底是用罗尔定理?拉格 朗日
中值定理
?还是
柯西
?第二点:辅助函数的构造。我们在证明含有中值的等式时,往往需要构造辅助 函数,如何构造辅助函数也是一个难点。第三点:条件的验证。比如说要用罗尔
定理证明
导函数有零点,1...
微分
中值定理
的
证明
口诀是什么?
答:
应用:若一个连续函数f(x,y)内含有二重积分,对它进行二次积分,这个二重积分的具体数值便可以求解出来。在一元函数微分学中,微分
中值定理
是应用函数的局部性质研究函数在区间上整体性质的重要工具,它在数学分析中占有重要的地位,其中拉格朗日中值定理是核心,罗尔定理是其特殊情况,
柯西定理
是其推广...
关于积分
中值定理
答:
积分
中值定理
:f(x)在a到b上的积分等于(a-b)f(c),其中c满足a<c
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜