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柯西中值定理的应用
求
中值定理
证明的几种构造函数的方法
答:
分析:所要证的结论可变形为: ,即 ,因此可构造函数 ,则对 与在[0,1]上
应用柯西中值定理
即可得到证明.例10:设函数 在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且 =0,对任意 有 .证明存在一点 使( 为自然数)成立.分析:欲证其成立,只需证 由于对任意 有 ,故只需证: 即 ,于是引入辅助函数 ( 为自然数).例...
怎样用积分
中值定理
证明一个函数的连续性
答:
积分中值定理表达式为:f(x)dx=f(ξ)(b-a)(a≤ξ≤b)。若函数f(x)在闭区间上连续,则在积分区间上至少存在一个点ξ,使上式成立。
中值定理的
主要作用在于理论分析和证明;同时由
柯西中值定理
还可导出一个求极限的洛必达法则。积分中值定理在定积分的计算
应用
中具有重要的作用,下面我们给出...
微分
中值定理的
证明口诀是什么?
答:
应用
:若一个连续函数f(x,y)内含有二重积分,对它进行二次积分,这个二重积分的具体数值便可以求解出来。在一元函数微分学中,微分
中值定理
是应用函数的局部性质研究函数在区间上整体性质的重要工具,它在数学分析中占有重要的地位,其中拉格朗日中值定理是核心,罗尔定理是其特殊情况,
柯西定理
是其推广...
积分
中值定理
表达式是什么?
答:
中值定理的主要作用在于理论分析和证明;同时由
柯西中值定理
还可导出一个求极限的洛必达法则。积分中值定理在定积分的计算应用中具有重要的作用,下面我们给出几个具体的常见的例子,通过实际应用来加深对积分中值定理的理解。积分中值定理的作用
中值定理的应用
主要是以中值定理为基础,应用导数判断函数...
柯西中值定理
怎么证明
答:
用罗尔中值定理证明最简单,不过你要用
柯西中值定理
证明也是可以的.取F(x)=x,所以ψ(x)=f(x)-f(a)-{【f(b)-f(a)】/【F(b)-F(a)】}*【F(x)-F(a)】和F(x)=x在区间[a,b]内满足罗尔
中值定理的
条件,
应用
罗尔中值定理有:存在ξ∈(a,b),使等式ψ‘(ξ)=...
中值定理的应用
答:
罗尔定理是其特殊情况,
柯西定理
是其推广。拉格朗日微分中值定理有许多推广,这些推广有一些基本的特点,这就是把定理条件中可微性概念拓宽,然后推广微分中值表达公式。微分
中值定理的应用
为数学的进一步发展提供了广阔的天地,在以后的学习中还会有其他的应用,再做更为全面的总结。
关于积分
中值定理
答:
积分
中值定理
:f(x)在a到b上的积分等于(a-b)f(c),其中c满足a<c
积分
中值定理的
表达式?
答:
积分中值定理表达式为:f(x)dx=f(ξ)(b-a)(a≤ξ≤b)。若函数f(x)在闭区间上连续,则在积分区间上至少存在一个点ξ,使上式成立。
中值定理的
主要作用在于理论分析和证明;同时由
柯西中值定理
还可导出一个求极限的洛必达法则。积分中值定理在定积分的计算
应用
中具有重要的作用,下面我们给出...
微分
中值定理的
意义是什么?
答:
微分中值定理是一系列中值定理总称,是研究函数的有力工具,其中最重要的内容是拉格朗日定理,可以说其他中值定理都是拉格朗日
中值定理的
特殊情况或推广。微分中值定理反映了导数的局部性与函数的整体性之间的关系,
应用
十分广泛。拉格朗日定理内容:如果函数 f(x) 满足:1、在闭区间[a,b]上连续;2、在...
数学分析的
柯西中值定理应用
,为什么上下两个ξ是一样的
答:
这个题的解法不严谨,下面那个ξ应该换成另外一个符号,以便和上面那个ξ区分开来
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