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柯西不等式6个基本公式和例题
绝对值
不等式6个基本公式
证明
答:
绝对值
不等式6个基本公式
有如下六个:a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、(a+b+c)/3≧³√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、
柯西不等式
。1、基本不等式a^2+b^2≧2ab:针对任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开...
关于
柯西不等式
的证明有哪些?
答:
1、二维形式
公式
变形:2、向量形式 3、三角形式 4、概率论形式 5、积分形式
考研常用的数学
基本不等式
有哪些?
答:
1、
基本
不等式:√(ab)≤(a+b)/2 那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab ab≤a与b的平均数的平方 2、绝对值不等式
公式
:| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| | |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 3、
柯西不等式
:设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有(...
柯西不等式
有哪些形式?
答:
1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc 3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)等号...
柯西不等式
有哪些形式?
答:
1、二维形式
公式
变形:2、向量形式 3、三角形式 4、概率论形式 5、积分形式
关于求和
公式
,
柯西不等式
答:
柯西不等式
(ax+by)^2≤(a^2+b^2)(x^2+y^2)等差求和
公式
Sn=(a1+an)n/2 等比求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
数学题
柯西不等式
答:
↔(2x+y)²≤3 ↔-√3≤2x+y≤√3.故所求最大值为:√3 所求最小值为:-√3.5.依Cauchy
不等式
,得 (1²+1²)(4x²+9y²)≥(2x+3y)²↔4x²+9y²≥1/2.即所求最小值为:1/2.6.依Cauchy不等式,得 f²(...
柯西不等式
有几种形式?
答:
1、二维形式
公式
变形:2、向量形式 3、三角形式 4、概率论形式 5、积分形式
柯西不等式
有几种形式?
答:
1、二维形式
公式
变形:2、向量形式 3、三角形式 4、概率论形式 5、积分形式
推导
柯西不等式
。
答:
上述m个
不等式
叠加得 1≥[(Πx)/(A1*A2*…*An)]^(1/n)+[(Πy)/(A1*A2*…*An)]^(1/n)+…即(A1*A2*…*An)^(1/n)≥(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…即 A1*A2*…*An≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n 即(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn+…)≥[(Π...
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