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构造无理数的实验原理
怎样证明
无理数的
无限个?
答:
用
构造
法,直接构造出无限多个有理数或
无理数
详细过程见下图:先做假设——开始构造——补充证明——
...要求写出一个大于9小于10的
无理数
要求:用
构造的
方法表示 什么叫作...
答:
额,我没名表它在说啥,反正告诉你这道题怎么解吧。9=√81 这个没问题吧?10=√100 这个没问题吧?那你想,√83,√94这类的是不是都大于√81而小于√100?所以说,若已知c=a^2 d=b^2 a〉b 求a与b之间的
无理数的
话。就将a转变成√c b转变成√d ,随便取一个数大于c而小于d,...
如何
构造
一个极限是
无理数
x的有理数数列
答:
设xn为
无理数
a的小数点的前n位。比如pi=3,1415926……则x1=3.1 x2=3.14 x3=3.141等等 此数列满足题意。(并非所有的数列都能写出通项公式,以上例子的确
构造
成功了)
如何
构造
一个极限是
无理数
x的有理数数列
答:
设xn为
无理数
a的小数点的前n位。比如pi=3,1415926……则x1=3.1 x2=3.14 x3=3.141等等 此数列满足题意。(并非所有的数列都能写出通项公式,以上例子的确
构造
成功了)
如何
构造
一个
无理数
集到实数集的双射rt
答:
因为有理数是可列的,所以设一个N到有
理数的
映射f(其实写的笼统一点儿就行.)然后任取一个
无理数
可列的集合比如ne,再建立映射g为f1,e,f2,2e,f3,3e...最后建立映射F如果x=ne则x对应gx,否则对应x本身.
节俭悖论为什么在有闲置资源时成立?
答:
魏尔斯特拉斯的理论可归结为递增有界数列极限存在
原理
;戴德金建立了有名的戴德金分割;康托尔提出用有理“基本序列”来定义
无理数
。1892年,另一个数学家创用“区间套原理”来建立实数理论。由此,沿柯西开辟的道路,建立起来的严谨的极限理论与实数理论,完成了分析学的逻辑奠基工作。数学分析的无矛盾性问题归纳为实数论...
研究悖论有什么意义?
答:
魏尔斯特拉斯的理论可归结为递增有界数列极限存在
原理
;戴德金建立了有名的戴德金分割;康托尔提出用有理“基本序列”来定义
无理数
。1892年,另一个数学家创用“区间套原理”来建立实数理论。由此,沿柯西开辟的道路,建立起来的严谨的极限理论与实数理论,完成了分析学的逻辑奠基工作。数学分析的无矛盾性问题归纳为实数论...
在数学中什么叫实数?
答:
实数是有理数和
无理数的
总称。数学上,实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类,或代
数数
和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。
数学悖论
答:
到十九世纪下半叶,现在意义上的实
数理
论建立起来后,
无理数
本质被彻底搞清,无理数在数学园地中才真正扎下了根。无理数在数学中合法地位的确立,一方面使人类对
数的
认识从有理数拓展到实数,另一方面也真正彻底、圆满地解决了第一次数学危机。贝克莱悖论与第二次数学危机 第二次数学危机导源于微积分工具的使用。伴随...
什么是驳论
答:
魏尔斯特拉斯的理论可归结为递增有界数列极限存在
原理
;戴德金建立了有名的戴德金分割;康托尔提出用有理“基本序列”来定义
无理数
。1892年,另一个数学家创用“区间套原理”来建立实数理论。由此,沿柯西开辟的道路,建立起来的严谨的极限理论与实数理论,完成了分析学的逻辑奠基工作。数学分析的无矛盾性问题归纳为实数论...
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