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极限审敛法的证明
比较
审敛法的
等价形式
答:
发散。用比较
判别法的极限
形式
用
极限审敛法
判定下列级数的收敛性,注意不是用极限比较审敛法
答:
取
极限
原式<1 明显Sn递增且有上限。收敛 3.(n+1)/(n^2+1)>(n+1)/(n^2+2n+1)=1/(n+1)原式就等于sigma(1到无穷)[1/(n+1)]=sigma(2到无穷)(1/n)由拉格朗日中值定理 ln(n+1)-lnn=1/(n+p)<1/n(其中0<p<1)Sn>1/2+1/3+……+1/n>(ln3-ln2)+(ln4-ln3...
交错级数的
审敛法
莱布尼茨定理是什么
答:
交错级数的
审敛法
莱布尼茨定理是判别交错级数敛散性的一种方法。交错级数是正项和负项交替出现的级数,形式满足a1-a2+a3-a4+...+(-1)^(n+1)an+...,或者-a1+a2-a3+a4-...+(-1)^(n)an,其中an>0。在交错级数中,常用莱布尼茨
判别法
来判断级数的收敛性,即若交错级数各项的绝对值单调递...
求这道题
敛
散性的判定
答:
极限审敛法
:∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞ ∴un发散.比值审敛法:un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]un+1/un=3n/(2n+2)lim(n→∞)un+1/un=3/2>1,∴发散 根值审敛法:n^√un=3/2*n^√(1/n)=3/2*(1/n)^(1/n)令t=1/n,则当...
比较收
敛法
怎么做
答:
设Un=2/(5n+3)与1/n进行比较,用比较
审敛法的极限
形式。lim n→∞ Un/(1/n)=lim n→∞ [2/(5n+3)]/(1/n)=lim n→∞ 2n/(5n+3)分子分母同除n =lim n→∞ 2/(5+3/n)=2/5>0 而p级数1/n是调和级数,发散的。所以原级数也是发散的。
用比值
审敛法
找到级数的收敛半径,检查端点分别确定收敛区间
答:
后项比前项的绝对值的
极限
=|x| 收半径R=1 x=1时,级数1/(3n+3)发散 x=-1时,级数(-1)^n/(3n+3)是收敛的交错级数
...∑1/ln10n(n=2、3、4……);我用比值
审敛法
算...
答:
这个应该用比较
审敛法的极限
形式的因为lim (1/ln10n)/(1/n)=lim n/(ln10n)=∞而Σ1/n发散,它是弱级数弱级数发散,强级数必发散.该级数发散.
证明
无穷级数的
敛
散性,图中两个括号,1.为什么要考虑L 2.1/n发散,为什么...
答:
(x)>0,但至于这个领域有多大?不知道。所以我们用一个l来表示,在区间(-l,l)上f'(x)>0。2,这是比较
审敛法的极限
形式,un和vn是同阶无穷小的情况下,二者的敛散性相同,所以我们只要
证明
二者是同阶无穷小即可。那无穷小的比较该怎么比呢?不就是作商取极限吗?
高数题,请求帮助
答:
高数题,用根植
审敛法
做(第五题第一个小题)。根据根值法知,收敛。具体用根植审敛法做(第五题第一个小题),步骤见上图。
问一个关于数列
极限的
问题
答:
要注意以下几个数列:an=1/(n^p)p>1,收敛,有极限;p<1,发散,无极限。还有一个就是等比数列:公比绝对值小于1,收敛,有极限;反之则无。告诉你关于几个判别数列an收敛的方法,自己可以查资料看看。1)比较审敛发;2)比较审敛发的极限形式;3)比值审敛发;4)柯西
判别法
;5)
极限审敛
发...
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