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极限存在准则例题
运用两个
极限存在准则
求解的几道高数题
答:
1.若x→0,limf(x)存在,则f(0+)=f(0-).f(0+)=1/2, f(0-)=-a,a=-1/2.2.若f(x)在x=0处连续,则f(0+)=f(0-)=f(0).由1.知,a=b=-1/2.亲,综上所述,
极限存在
是函数连续的必要非充分条件。极限存在且等于函数值,才是函数连续的充要条件。
极限
的
存在准则
是什么?
答:
极限存在准则
定理如下:1、夹逼定理(英文:Squeeze Theorem、Sandwich Theorem),也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理、三明治定理,是判定极限存在的两个准则之一。2、单调有界准则:单调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛。函数列{fn}具有极限函数的充要条件是:对任意ε>0,总存在正...
高数
极限
的
存在准则
重要极限
答:
两个重要极限!记住就行了!如下图:关于极限的
存在准则
,极限什么时候存在的问题,一、单调有界准则.二、夹逼准则,如能找到比目标数列或者函数大而有极限的数列或函数并且又能找到比目标数列或者函数小且有极限的数列或者函数,那么目标数列或者函数必定
存在极限
....
考研高数-利用单调有界
准则
证明证明数列
极限存在
?
答:
当a>2时,{xn}单调递减,但xn>=2.单调有界所以
极限存在
。其极限均为 2.下面求之:根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn,当n趋向无穷时,因为{xn}极限存在,所以xn+1=xn 所以可变为x^2-x-2=...,0,考研高数-利用单调有界
准则
证明证明数列极限存在 设a>0,X1=根号(2+a),Xn+1=...
证明数列
极限存在
并求值
答:
利用
极限存在准则
,单调有界数列必有极限。先证有界 设Xn+1=根号2+Xn,x1=根号2n=1,x1=根号2<2,Xn+1=根号2+Xn<根号2+2=2,故xn<2,数列有界。xn+1-xn=根号2+xn -xn=1(xn-2)(xn+1)/(根号2+xn+xn)>0,有界。数列有极限,设极限为A,对Xn+1=根号2+Xn两边平方,再两边同时取...
利用
极限存在
的单调有界
准则
,证明数列{xn}有极限存在,并求出它的...
答:
我用暴力了哈。。。(假设
极限存在
,则极限为(1+√21)/2)x[1]<(1+√21)/2 假设x[n]<(1+√21)/2,则x[n+1]=√(5+x[n])<(1+√21)/2 所以x[n]<(1+√21)/2 显然x[n]>0 所以{x[n]}有界 x[n+1]=√(5+x[n])>x[n]所以{x[n]}单增 所以极限存在 极限x满足x...
如何证明
极限
的
存在
性和值?
答:
5.柯西-黎曼
准则
:如果一个函数在某一点的所有导数都
存在
并且趋于0,那么这个函数在该点的
极限
就存在。例如,如果我们有一个函数f(x)在x=a处的所有导数都存在并且趋于0,那么极限lim(x→a)f(x)就存在。以上只是一些基本的方法,实际上还有许多其他的方法可以用来证明极限的存在性和值。在实际应用中...
怎么判断一个数列的
极限存在
或不存在?
答:
=n次根号下(n)*A,极限为A然后将该式缩小,a1,a2,...,am中肯定有一个和A相等的,把这一项留下,其余项删除,这样就缩小了,结果为:n次根号下(A^n)=A放大与缩小后的极限都是A,这样由夹逼
准则
,本题得证。第二题,首先要证明
极限存在
,该数列单增是比较显然的,下面证明有界,数学归纳法,x1。
利用
极限存在准则
求极限
答:
柯西
极限存在准则
又叫柯西收敛原理,给出了数列收敛的充分必要条件。数列{Xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|<ε这个准则的几何意义表示,数列{Xn}收敛的充分必要条件是:该数列中足够靠后的任意两项都无限接近 ...
高数
极限存在准则
的理解
答:
例题
中已经说得十分清楚,利用例6的结论,x→0时,ln(1+x)/x的
极限
是1,因此例7中u/ln(1+u)的极限是1,得原极限是1
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