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极坐标定积分求面积
二重
积分
上下限变了怎么办?
答:
在直角坐标系xOy中,取原点为
极坐标的
极点,取正x轴为极轴,则点P的直角坐标系(x,y)与极坐标轴(r,θ)之间有关系式:在极坐标系下
计算
二重
积分
,需将被积函数f(x,y),积分区域D以及
面积
元素dσ都用极坐标表示。函数f(x,y)的极坐标形式为f(rcosθ,rsinθ)。为得到极坐标下的...
极坐标定积分
上下限
答:
比如p=2acosθ ,X=pcosθ,Y=psinθ就是X��+Y��=2aX,是圆点在(a,0),半径为a
的
圆,画在直角坐标系上他所经过的坐标上下限就是第一和第四象限,也就是(-π/2,π/2).后面的同理,先化成圆的或是其他曲线的标准方程,在确定
极坐标
上下限,就简单多了.
r=acosθ 和r=asinθ(a>0) 所围图形的公共部分
的面积
。标答是a^2(π...
答:
把两个关于半径r
的
函数分别
求积分
然后把两个所得到的答案相减 最后得出答案
定积分
,求指教
答:
回答:原函数是超越函数,精确值无法表示,只能用数值方法求近似解
二重
积分的
计算步骤是怎样的?
答:
参数方程二重积分:把二重积分的内积分先积分,进而把二重积分转化为定积分。将参数方程代入第一步中得到的定积分,即可得到只有t的定积分,然后按
定积分的
计算方法进行.
求一道不
定积分
答:
如∫[0,∞]sinx/xdx=π/2(用留数算的),∫[0,∞]e^(-x^2)dx=√2/2(用二重积分
极坐标
代换算的),以上两种
积分的
原函数都不能用初等函数表示,因此也就不能用牛顿-莱布尼茨公式计算,当你不知道这些的时候可能花一年的功夫也没有丝毫进展.我当年就是深有感触的,我是在高一入学前的暑假自学的...
e的x的2次方
的积分
怎么求?
答:
e的x的2次方的积分是I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]。=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成
极坐标
:=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2 =π 相关知识点
定积分的
概念、定积分的性质、用定义求定积分值、用微...
2020陕西专升本高数-
定积分的
应用?
答:
定积分的
应用 求平面图形
的面积
(曲线围成的面积)直角坐标系下(含参数与不含参数)
极坐标
系下(r,θ,x=rcosθ,y=rsinθ)(扇形面积公式S=R2θ/2)旋转体体积(由连续曲线、直线及坐标轴所围成的面积绕坐标轴旋转而成)(且体积V=∫abπ[f(x)]2dx,其中f(x)指曲线的方程)平行截面面积为已知的...
如何
计算
二重
积分
?
答:
参数方程二重积分:把二重积分的内积分先积分,进而把二重积分转化为定积分。将参数方程代入第一步中得到的定积分,即可得到只有t的定积分,然后按
定积分的
计算方法进行.
x^2 e^x^2
的
不
定积分
怎么求
答:
解析:∫e^(-x^2)dx=(-1/2)∫de^(-x^2)/x =(-1/2)e^(-x^2)/x -(1/2)∫e^(-x^2)dx/x^2 =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3+(1/4)∫e^(-x^2)d(1/x^3)=(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3-(1/8)e^(-x^2)/x^4+(1/...
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