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极坐标下的二重积分三种情况
极坐标
系中
二重积分
的公式是什么?
答:
极坐标下的二重积分
公式推理过程如下:一、过程 1、假设平面上的区域由两个函数f(x,y)和g(x,y)所确定,其中f(x,y)表示该区域内的密度分布函数,g(x,y)表示该区域内的高度分布函数。2、则该区域的面积或体积可以通过以下公式计算:∫Df(x,y)g(x,y)dxdy=∫(0,2π)dθ∫...
极坐标下的二重积分
公式怎么推导的啊?
答:
极坐标下的二重积分
公式推理过程如下:一、过程 1、假设平面上的区域由两个函数f(x,y)和g(x,y)所确定,其中f(x,y)表示该区域内的密度分布函数,g(x,y)表示该区域内的高度分布函数。2、则该区域的面积或体积可以通过以下公式计算:∫Df(x,y)g(x,y)dxdy=∫(0,2π)dθ∫...
极坐标下的二重积分
公式怎么推导出来的
答:
极坐标下的二重积分
公式推理过程如下:一、过程 1、假设平面上的区域由两个函数f(x,y)和g(x,y)所确定,其中f(x,y)表示该区域内的密度分布函数,g(x,y)表示该区域内的高度分布函数。2、则该区域的面积或体积可以通过以下公式计算:∫Df(x,y)g(x,y)dxdy=∫(0,2π)dθ∫...
利用
极坐标
计算
二重积分
、、、
答:
令y=psina,x=pcosa x^2<y得到 p<sina/cos^a x>y得到 0 <a<π/4 于是原
积分
b变为 ∫(0到π/4)∫(0到sina/cos^a)p/pdpda =∫(0到π/4)sina/cos^ada =∫(0到π/4)(-1/cos^a)d(cosa)=根号2-1
二重积分
中,
极坐标
形式是怎么转化的?
答:
二重积分
经常把直角坐标转化为
极坐标
形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ;极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法:一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围,一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以...
二重积分极坐标
是什么?
答:
极坐标
系里
的二重积分
r是指极坐标的极径,表示平面坐标点到原点的距离。在极坐标系下计算二重积分,需将被积函数f(x,y),积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f(x,y)的极坐标形式为f(rcosθ,rsinθ)。二重积分注意:如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界,那么点a称为函数f...
二重积分极坐标
是什么?
答:
极坐标
系里
的二重积分
r是指极坐标的极径,表示平面坐标点到原点的距离。在极坐标系下计算二重积分,需将被积函数f(x,y),积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f(x,y)的极坐标形式为f(rcosθ,rsinθ)。二重积分注意:如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界,那么点a称为函数f...
利用
极坐标
求
二重积分
答:
如图所示:
二重积分极坐标
怎么确定积分限?
答:
角度上下限的判断:若是曲线与直线所构成的
积分
区域,上限则是曲线与直线相交的交点与原点的连线的角度 下限以
情况
而定。若是直线与直线则角度为倾斜角。极径上下限的判断:从原点引一条射线(射线角度在积分区域范围内)若在积分区域内交与两条曲线,则离原点较远(后交的曲线)的曲线则为上限,反之...
二重积分
的原点(极点)怎么确定的?
答:
θ的范围从区域的边界,按逆时针方向扫过去;3、原点(极点)在积分区域之外,θ的范围从区域的靠极轴的边界,按逆时针方向扫过去。有许多
二重积分
仅仅依靠直角
坐标下
化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域,环域,扇域等,或被积函数为 等形式时,采用
极坐标
会更方便。
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