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极坐标下的二重积分三种情况
极坐标
系
下二重积分
公式怎么推导的呢?
答:
极坐标下的二重积分
公式推理过程如下:一、过程 1、假设平面上的区域由两个函数f(x,y)和g(x,y)所确定,其中f(x,y)表示该区域内的密度分布函数,g(x,y)表示该区域内的高度分布函数。2、则该区域的面积或体积可以通过以下公式计算:∫Df(x,y)g(x,y)dxdy=∫(0,2π)dθ∫...
极坐标下的二重积分
计算???
答:
可以用极坐标代替直角坐标。
积分
结果几何上为积分函数和积分区域所围成的体积。积分区域可以无限划分为更小的区域。
极坐标下
,二元函数的几何意义是相同的,即二元函数与定义域围成的体积。积分区域不确定,大部分
情况
下,首先给定角度,对r做积分。积分对象变复杂,因为引入了三角函数。当化为二次积分时...
高等数学问题,什么
情况
下适合用
极坐标下的二重积分
?拜谢
答:
没有一定之规。
极坐标
一般用于
积分
域是圆或其中一部分的,积分域用极坐标表示比直角坐标表示明显简单的,积分函数含有 x^2+y^2,特别是含有它们的分数方次
的情况
。
关于
极坐标下
求
二重积分
答:
二重积分下,被积函数为常数1,积分区域取xoy面上圆心为(0,0)且半径为R的圆。所求得
的二重积分
便是球体的表面积。(积分符号前乘以2是因为球面曲线Z有正负之分,所以要上半球面和下半球面分开积分。)
极坐标
系里
的二重积分
r是指什么
答:
极坐标
系里
的二重积分
r是指极坐标的极径,表示平面坐标点到原点的距离.。在极坐标中,将整个平面分成一个个圆环,每个圆环上再分成一个个小弧段,每个弧段的面积是 rdθdr。有许多二重积分仅仅依靠直角
坐标下
化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域,环域,扇域等,或被积...
怎样用
极坐标
方法计算
二重积分
答:
首先,计算系三重积分的方法一共有两种 先一后二法,也就是咱们说的投影法 或者是先二后一法这道题所用的叫做截面法 计算工具有
三种
,一个是普通直角坐标系,一个是柱坐标系,还有一个是
极坐标
系 在了解到这道题之后,你的问题是,为什么不用
二重积分
的几何意义算呢?二重积分的几何意义是以被积...
极坐标的二重积分
,积分上下限怎么确定的
答:
根据xy直角坐标系与
极坐标
系对应关系判断。 简单点全部四象限就是0到2π,第一象限就是0到π/2,一一对应即可确定上下限。
二重积分
是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知...
极坐标下的二重积分
答:
极坐标
系
积分
Q1:上限2cosθ可以通过方程解出来,下限的0怎么确定?ρ表示极径,极坐标系中ρ≥0是默认条件;正是因为ρ≥0,x^2+y^2≤2x中才可以两边除以ρ解出ρ≤2cosθ。Q2:ρ应该表示极径,无论θ=任何值,ρ也≠0,求解 为什么要让θ等于某个值时令ρ等于0?!你理解错了积分的...
极坐标下
,
二重积分
如何变换积分次序……我到现在都没搞懂,求学霸详解...
答:
一般场合,
极坐标
系
下二重积分
的计算,都是遵循先ρ后θ的形式,少数场合需要交换次序的时候,按下面步骤来:(1)先按先ρ后θ的次序写好。(2)再把关于ρ和θ的区域直接转换成直角坐标系。按照直角坐标系下交换积分次序的方法完成。比如,区域为x²+y²≤x;极坐标系下先ρ后θ的积分...
极坐标二重积分
怎么确定D,如图r范围怎么确定
答:
r=2sinθ应该是到圆上的距离而不是到x=-2和y=2的交点处:具体如下图所示:在
极坐标
中,x被ρcosθ代替,y被ρsinθ代替。ρ2=(x2+y2)极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点(相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点)的距离来表示。极坐标系...
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