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极值点处导数一定为0吗
连续
可导
函数在某一
处导数为0
是此函数在这点取
极值
的什么条件
答:
回答:函数y=f(x)在某
点的导数
值
为0
是函数y=f(x)在这点取
极值
的()A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非必要非充分条件
函数
的
驻点
一定是极值点
对吗?原因是什么?
答:
不正确,驻点处的导数
为零可导
函数
极值点处导数为零
,且要求该点两侧邻域内导数符号相反。比如,y=x^3,在x=
0处
函数的导数为零,是驻点,但是x<0与x>0时导数符号相同,该点不是极值点。当函数存在导数时,极值点
一定是
驻点,反之不一定正确。例如:f(x)=x^3,x=0是函数的驻点(也是零点),...
一阶
导数为0
的
点一定是极值点吗
?
答:
1、一阶导数为0时,可能是极值点,可能不是。在极值点,一阶
导数一定为0
,但是一阶导数为0,可能是一条平行于x轴的直线,根本没有极大极小的问题,所以一阶导数为0是极指点的必要条件,而非充分条件。2、如果是极值点,不是上凹,就是下凹。如果是上凹(concave up),在
极值点处
的二阶导数一定...
函数
的
驻点
一定是极值点
对吗?原因是什么?
答:
不正确,驻点处的导数
为零可导
函数
极值点处导数为零
,且要求该点两侧邻域内导数符号相反。比如,y=x^3,在x=
0处
函数的导数为零,是驻点,但是x<0与x>0时导数符号相同,该点不是极值点。当函数存在导数时,极值点
一定是
驻点,反之不一定正确。例如:f(x)=x^3,x=0是函数的驻点(也是零点),...
一阶导数和二阶
导数都为零的点是极值点吗
答:
如y=x^4,在零点取得
极值点
,而一阶二阶
导数
在零点
都为0
。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值
点的
横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不
可导点处
。
有
极值
和
导数为0
不是没有关系么?
答:
导数
为零
或导数不存在的点称为函数的驻点。函数的极值点
一定是
函数的驻点,但是,驻点不一定是极值点。寻找函数
极值点的
方法:一、首先,查找函数的驻点;二、看驻点处左右邻区
的导数
值是否变号,如果变号,那么,是极值点,如果不变号,那么,就不是极值点。比如:y=x³,y´=3x²...
导数为0
的
点一定是极值点
么?
答:
这个叫费马引理,在高等数学中值定理那一节是最基本的定理。费马引理
就是
说可导函数的每一个极值点
都是
驻点(函数的导数在该点
为零
)。这个是
极值点的
必要条件,不是充分8条件,导数
为0
的点不
一定是
极值点,比如y=x³在x=0
的导数是0
,但是这个函数没有极值点。所以你问的那个是对的。通过...
一阶
导数等于0
,表明该函数可能存在
极值点吗
?
答:
表明该函数可能存在
极值点
。一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说:有极值的地方,其切线的斜率
一定为0
;切线斜率为0的地方,不一定是极值点。举例说明:f(x)=x³,它
的导数
为f′(x)=3x²。x=0是临界点。那么,究竟是不是极值点呢?我们再看下x=0左右两侧的...
为什么说一阶
导数等于0
不是函数
的极值点
?
答:
导数
等于0表明该函数可能存在
极值点
。一阶导数等于0只是有极值
的
必要条件,不是充分条件,也就是说:有极值的地方,其切线的斜率
一定为0
;切线斜率为0的地方,不一定是极值点。例如,y = x^3, y'=3x^2,当x=0时,y'=0,但x=0并不是极值点。所以,在一阶导数等于0的地方,还必须计算二阶...
导数等于0
说明了什么
答:
导数
等于0表明该函数可能存在
极值点
。一阶导数等于0只是有极值
的
必要条件,不是充分条件,也就是说:有极值的地方,其切线的斜率
一定为0
;切线斜率为0的地方,不一定是极值点。例如,y = x^3, y'=3x^2,当x=0时,y'=0,但x=0并不是极值点。所以,在一阶导数等于0的地方,还必须计算二阶...
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