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极值点处导数一定为0吗
极值点导数为0
,导数为0的不
一定是极值点
是什么意思?
答:
对于可导函数(图像上各点切线斜率存在),图像是光滑的,
极值点
切线
必是
水平的,即极值点切线斜率为0,极值点导数为0。在导数为0的
点的
两侧若函数单调性一致,则此点不是极值点,如y=x^3在x=0
处导数为0
,但在原点两侧函数
都是
单调递增,x=0不是极值点。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值...
极值点处
可能存在
导数吗
?
答:
不能。
极值点的
定义本身要求在极值点的某邻域中函数有定义,当然包括
极值点处
也有定义,再次基础上才说得上极值点处的函数值在该邻域中最大(或最小),所以函数在极值点处必须有定义;拐点是连续曲线凹凸変曲点,因此函数在拐点处也必须有定义。
极值点
和拐点是一个意思吗?
答:
极值点处
一阶
导数为0
,一阶导数描述的是原函数的增减性;拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的也是原函数的增减性。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的
点为
极值点;函数的二阶导数为0,且三阶导数不为0的点为拐点。如,y=x^4, x=0是...
可导的点一定是极值点吗
?
答:
不
一定
。如果在极值点处函数可导,则
极值点处导数为零
;如果在极值点处函数不可导,就谈不上导数是否为零了,因为在那一点根本就没有导数。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值...
一阶
导数为0
是
极值点的
判断依据是什么
答:
1、一阶导数为0时,可能是极值点,可能不是。在极值点,一阶
导数一定为0
,但是一阶导数为0,可能是一条平行于x轴的直线,根本没有极大极小的问题,所以一阶导数为0是极指点的必要条件,而非充分条件。2、如果是极值点,不是上凹,就是下凹。如果是上凹(concave up),在
极值点处
的二阶导数一定...
一般来说,一阶
导数为0
的
点都是极值点吗
答:
1、一阶导数为0时,可能是极值点,可能不是。在极值点,一阶
导数一定为0
,但是一阶导数为0,可能是一条平行于x轴的直线,根本没有极大极小的问题,所以一阶导数为0是极指点的必要条件,而非充分条件。2、如果是极值点,不是上凹,就是下凹。如果是上凹(concave up),在
极值点处
的二阶导数一定...
为什么
导数等于0
不
一定是极值点
?
答:
导数
等于0表明该函数可能存在
极值点
。一阶导数等于0只是有极值
的
必要条件,不是充分条件,也就是说:有极值的地方,其切线的斜率
一定为0
;切线斜率为0的地方,不一定是极值点。例如,y = x^3, y'=3x^2,当x=0时,y'=0,但x=0并不是极值点。所以,在一阶导数等于0的地方,还必须计算二阶...
极值点处导数
有何特点,反过来是否成立
答:
想象一个角的交点处,两侧
都
有导数的,但这个点是不存在导数的。2、是的。根据拐点的定义就可以知道。若f(a)是函数f(x)的极值,则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的
极值点
。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值
点的
横坐标。极值点出现在函数的驻点(
导数为0
的点)或不
可导点处
(...
为什么在
极值点的导数为零
,但是导数为零得点不
一定
答:
导数为0,是指函数的切线水平,水平切线有两种情况:一种是象y=x平方,这个函数在x=0的样子,这种是极值点;另一种是y=x立方,这个函数在x=0的样子,这种叫做拐点;另外,并非
极值点导数都为0
,应该说可导函数的极值点导数都为0 因为极值点也可能导数不存在,比方说y=|x|在x=0的情况,把这三个函数...
为什么函数在某一点
导数等于0
答:
导数等于0表明该函数可能存在
极值点
。一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说,有极值的地方,其切线的斜率
一定为0
;切线斜率为0的地方,不一定是极值点。几何意义:从几何的角度来讲,函数在某一点
的导数就等于
过这一点做函数图像的切线,其切线的斜率。因此在一点的导数为0就...
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