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有界变量与无穷小的积
无穷小量和有界
量
的乘积
是无穷小量只有在有界量存在极限时才成立么...
答:
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现,无穷小量即以数0为极限的
变量
,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→...
如果一个
无穷小量
与一个
有界变量
相乘,图像有没有可能是那种震荡的,那么...
答:
当
无穷小量的
数是负数的时候那么就有振荡了 与一个-1相乘就变成正无穷了。当无穷小量是正数的时候没有振荡,当
无穷小的
时候 那么相乘也是无穷小,既然都无穷小了那么就趋近于0了用极限的思想那么久是0
为什么
有界
函数
与无穷小的乘积
仍为无穷小?
答:
有界
函数与无穷小乘积仍为无穷小(即极限等于0)。当一个函数的极限不容易确定时,如果能够把被极限式拆分成一个有界函数
与无穷小的乘积
,那么这个极限是无穷小。例如:求x→∞lin(sinx/x)|sinx|≤1,1/x→0,x→∞lin(sinx/x)=0。常用等价无穷小如下:1、e^x-1~x(x→0)2、e^(x^2)-1...
有界
函数
与无穷小的
关系?
答:
sinx/x等于0。解答过程如下:即x→∞时1/x是无穷小量,而sinx是有界变量。按极限运算法则:
无穷小量与有界变量的乘积
是无穷小量,故该极限为0。
高数:
有界变量与无穷小量之积
仍为无穷小量.其中有界变量是什么?(说得...
答:
某一个区间上
有界的
函数:|f(x)|≤M,x在区间上取值,M是有限的正数。或者有界的数列:|Xn|≤M,n取任意正整数。
关于高等数学的问题: 为什么
有界变量与无穷小的乘积
也为无穷小呢?求...
答:
既然是有界变量,那他的绝对值肯定有个上限吧,假设这个上限是a a和无穷小的乘积是无穷小,那
有界变量与无穷小的乘积
也为无穷小更是无穷小了啊。这个只是一个理解,并不是严格的证明。
高数
有界
函数
和无穷小的乘积
仍为无穷小 为什么?
答:
从定义来说明,对于
有界
函数则存在M,使得|f(x)|≤M,|f(x)g(x)|≤|f(x)||g(x)|=M|g(x)|。则对任意的ξ,存在N,使x>N时,有|g(x)|<ξ,现在只要把N换为另一个数,使得|g(x)|<ξ/M即可,这样的N是肯定存在的。
无穷小
乘以
有界
函数为什么不等于无穷小?
答:
因为0是一个特殊元素,再大的
无穷
大量一旦遇到0,
乘积
就是0了,就无法再是无穷大,而
有界
量一旦包含了0,并且总是能取到0。有界函数并不一定是连续的,根据定义在D上有上(下)界,则意味着值域(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,在定义域上有上(下)确界。例子:由ƒ (x)=...
高数问题,
无穷小
和
有界变量乘积
是什么
答:
无穷小和
有界变量乘积
仍是
无穷小量
。
如果一个
无穷小量
与一个
有界变量
相乘,图像有没有
答:
举个简单例子你就明白了如果这个等价无穷是0.00000000000000000000000000000000001,它成上个
有界
函数,与函数最大值
乘积
如果是0.00000001的话,那不是也趋近于0了嘛,等价
无穷小
基本就可以理解为有无数个0,最后有一个数。所以它乘上什么,都是趋近于0的等价无穷小 ...
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