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有界函数与无穷大的乘积
1.两个无穷大的和一定是无穷大 2.
有界与无穷大的乘积
为无穷大 这两句话...
答:
1、当然不对,例如当x→∞的时候,f(x)=x是
无穷大
,g(x)=-x也是无穷大,但是f(x)+g(x)=0不是无穷大。2、错,例如当x→∞时,f(x)=x是无穷大,g(x)=0是
有界函数
,f(x)g(x)=0不是无穷大。所以两句话都错。
无穷大+1
和无穷大
哪个大?
答:
无穷大和无穷小有很多性质。其中一些性质包括:1、两个无穷大量之和不一定是
无穷大
,有界量与无穷大量
的乘积
不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数),有限个无穷大量之积一定是无穷大。2、
有界函数与无穷
小的乘积是无穷小。3、零是可以作为无穷小的唯一的数。
怎么判断
函数
是否
有界
?
答:
3、
与无穷
大和无穷小有关:有些
有界函数
在定义域的某些点处可能取到无穷大或无穷小的值。例如,函数y=1/x在x=0处就取到了
无穷大的
值。但有界函数并不一定在所有的点上都取到无穷大或无穷小的值,只是在特定的点处可能存在这种情况。4、函数的单调性:有界函数不一定是单调函数,例如y=sinx就是...
...还有
无穷大
和
有界函数的乘积
不一定为无穷大?
答:
两个无穷小的差就是0-0=0 举个例子说明
无穷大
乘
有界函数
=0。
极限求解: 请用最最基本的方法求极限,要解答的完整过程,图解优先_百度...
答:
利用“无穷小与
有界函数的乘积
仍为无穷小”这一性质可以计算某些函数的极限,但在应用这一性质求极限时,要注意求解过程的写法。【例3】求的极限 【解】当时,是无穷小,而是有界函数,因此利用无穷小与有界函数的乘积是无穷小很快就会得解。于是,=0⒋利用
无穷大与无穷
小的关系求极限。无穷大与无穷小的关系:无穷大...
函数无穷大
是极限存在的充分不必条件吗?
答:
在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义)。如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X;即x趋于无穷),对应的
函数
值f(x)总满足不等式|f(x)|>M,则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的
无穷大
。
无穷大量
与无穷
小量
的乘积
是什么
答:
4、无穷大不是一个具体的数字,而是一个无限发展的趋势。5、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。6、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。7、
有界函数与无穷
小量之积为无穷小量。8、特别地,常数和无穷小量
的乘积
也为无穷小量。9、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,
无穷大的
倒数为无穷小。
根据
函数
极限的定义证明:当X趋于
无穷大
时lim(sinX/根号X)=0_百度知 ...
答:
因此根据“无穷小与
有界函数的乘积
仍是无穷小。”这一定理可得知,sinx除以根号x(当x趋于正
无穷大
时)仍是无穷小,即等于0。极限的性质:和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系,...
两个
无穷
小量的
和
是无穷小量吗?
答:
零可以作为无穷小量的唯一一个常量。无穷小量与自变量的趋势相关。在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是
无穷大
,有界量
与无穷
大量
的乘积
不一定是无穷大(如常数0就算是
有界函数
),有限个无穷...
无穷大是否可以为两个
无穷大的
量之
和
呢?
答:
应该特别注意的是,无论多么
大的
常数都不是无穷大量。性质:1.两个无穷大量之和不一定是
无穷大
;2.有界量
与无穷
大量
的乘积
不一定是无穷大(如常数0就算是
有界函数
);3.有限个无穷大量之积一定是无穷大。4.一个数列不是无穷大量,不代表它就是有界的(如,数列1,1/2,3,1/3,……)。
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