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曲面方程一般表达式
如何用参数方程表示
曲面方程
?
答:
1)先将曲线
方程
化为标准曲线方程 2)熟悉各种标准曲线方程,如例题,表示球心位置不在原点的球体 3)如果有三个未知数,如例题,为了表示空间的位置关系,必须令其中含有一个未知数的项为零。然后转换为平面的方程 4)对平面的方程进行化简和标准化,例题 (x-1)^2+y^2=3,这是一个圆的方程,...
如何求二次
曲面
的法线
方程
和切线方程?
答:
法线
方程
为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 。2、切平面及法线方程计算方法:对于像三角形这样的多边形来说,多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。用方程 ax + by + cz = d 表示的平面,向量 (a,b,c) 就是该平面的法向量。S 是曲线坐标 x(s, t) 表示的
曲面
,...
如何求曲线上一点处的切线
方程
?
答:
以题目为例,具体步骤如下:1、以 求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例,首先我们观察这个曲线的
表达式
,我们可以看做是两个
曲面
的交线,这种表达形式称为曲线的
一般方程
,也称为交面式曲线方程。2、观察:首先观察曲面的第一个式子,它是一个球面的表达式,而第二个式子是一个空间平面...
如何通过空间曲线的
方程
求切向量呢?
答:
2.两平面交线的形式:根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子,如下:1.以求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例,首先我们观察这个曲线的
表达式
,我们可以看做是两个
曲面
的交线,这种表达形式称为曲线的
一般方程
,也称为交面式...
空间曲线的切线和法平面怎么求
答:
以题目为例,具体步骤如下:1、以 求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例,首先我们观察这个曲线的
表达式
,我们可以看做是两个
曲面
的交线,这种表达形式称为曲线的
一般方程
,也称为交面式曲线方程。2、观察:首先观察曲面的第一个式子,它是一个球面的表达式,而第二个式子是一个空间平面...
空间曲线如何求切线和法平面?
答:
2.两平面交线的形式:根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子,如下:1.以求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例,首先我们观察这个曲线的
表达式
,我们可以看做是两个
曲面
的交线,这种表达形式称为曲线的
一般方程
,也称为交面式...
将
曲面方程
化成参数方程:z^3=x^3-3xy^2
答:
x=acost,y=asint z=x(x^2-3y^2)=a^3cost(cos^2t-3sin^2t)
求
曲面
在指定点的切平面
方程
和法线方程 z=y+lnx/y, M(1,1,1)_百度知...
答:
令F(x,y,z)=z-y-lnx+lny 分别对x,y,z求偏导 Fx=-1/x Fy=-1+1/y Fz=1 将M(1,1,1)分别代入得法向量(-1,0,1)用点法式A(X-1)+B(Y-1)+C(Z-1)=0就能直接写出该切平面的
方程
了!(A,B,C)就是你求出来的法向量 代入得z-x=0 法线方程:(x-1)/(-1)=(...
三元
方程
:Z² = x²+ y²
表达
的
曲面
是 。
答:
在yoz坐标系中的曲线 z^2 = y^2 绕z轴旋转的后的
曲面方程
即为 z^2 = x^2+y^2 在yoz坐标系中的曲线 z^2 = y^2 表示两条直线 z = y ,z = -y 绕轴旋转后的曲面即为两个对顶的圆锥
求
曲面
xy+yz+zx=1上点(1,-2,-3)处的切平面
方程
请写明详细过程...
答:
先求出已知平面的法向量:(1,2,3)再根据
曲面方程
f(x,y,z)=xy+yz+zx=0,求出切平面法向量n的
一般表达式
:∂f/∂x=y+z ∂f/∂y=x+z ∂f/∂z=y+x n=(y+z,x+z,y+x)若二者平行,则其法向量应当平行,即:n=(y+z,x+z,y+x...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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