55问答网
所有问题
当前搜索:
旋转体侧面积
高数
旋转体侧面积
公式
答:
公式如图所示:一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做
旋转体
的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。圆柱体是旋转体的一种,一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周,所经过的空间叫做圆柱体。以一个圆为底面,上或下移动一定的距离,所...
旋转体
的表
面积
怎么计算?
答:
旋转体侧面积
公式是:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。1、根据定积分公式可得:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面...
高数问题,用微元法求
旋转体
的
侧面积
怎么求,我想要详细的推倒过程,谢 ...
答:
把
旋转体
分割成任意小的小块,每一小块可以看成曲边圆柱体。假设函数y=f(x)≥0在x=a,x=b之间的曲线绕x轴旋转。则这是的体积微元为2πf(x)√{1+[f'(x)]²}dx 其中2πf(x)是曲边圆柱体的底面周长,高为弧长√{1+[f'(x)]²}dx 所以旋转体的
侧面积
为:S=∫[a,b]...
绕y轴
旋转体
的
侧面积
怎么求啊?
答:
绕y轴
旋转体
表
面积
公式是V=Pi* S[x(y)]^2dy。S表示积分。将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x。则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x。其他图形表面积:圆柱体:表面积2πrr+2πrh 体积:πrrh (r为圆柱体上下底圆...
怎么算
旋转体
的
侧面积
?
答:
1、根据定积分公式可得:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做
旋转体
的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。3、表
面积
是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和。球体表面积...
...等腰三角形分别绕直角边和斜边旋转一周,求所得
旋转体
的
侧面积
...
答:
答:1)绕直角边
旋转
:底面半径R=4,高度h=4,母线L=4√2 所以:
侧面积
S=πRL=π*4*4√2=16√2π 体积V=π(R^2)*h/3=π*4*4*4/3=64π/3 2)绕斜边旋转:底面半径R=4√2/2=2√2,高度h1=h2=2√2,h=h1+h2=4√2,母线L1=L2=4,L=L1+L2=8 所以:侧面积S=πRL=π...
求摆线的一拱绕x轴旋转所得的
旋转体
的
侧面积
答:
然后S=2πa^2∫(1-cost)√[1-2cost+cost^2+sint^2]dt 化简得S=2πa^2∫(1-cost)√[2-2cost]dt 然后S=2πa^2*√2∫(1-cost)√[1-cost]dt 计算的S=2πa^2*√2*16/3=32πa^2√2/3。所以摆线的一拱绕x轴旋转所得的
旋转体
的
侧面积
为S=2πa^2*√2*16/3=32...
求曲线x=t-sint绕x轴
旋转
的
侧面积
答:
曲线x=t-sint绕x轴旋转一周,可以得到一个
旋转体
。要求这个旋转体的
侧面积
,可以使用公式:S = \int_{a}^{b} 2\pi y \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2} dx 其中,$y$ 表示曲线在 $x$ 轴上的投影长度,$\frac{dy}{dx}$ 表示曲线的斜率。将曲线 $x=t-sint$ 代入公式...
旋转体
体积公式绕x轴和绕y轴的区别
答:
旋转体的侧面是一个曲面,旋转体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形(斜着切)。
旋转体侧面积
=底面周长x高,即:S侧面积=Ch=2πrh。生活中的旋转体有风车、车轮、摩天轮、水磨等等。把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分,每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较,表面积=πr(r+...
试推出曲线y=f(x)(a≤x≤b)绕x轴旋转一周所成
旋转体
的
侧面积
公式.
答:
【答案】:曲线y=f(x)(a≤x≤b)绕x轴
旋转
所得旋转曲面的
面积
的微分dF=2πyds,ds是弧微分,所以 dF=2πy√(1+(y')^2)dx F =∫(a~b)2πy√(1+(y')^2)dx
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜