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数学分析导数的定义
数学分析
中有哪些重要极限的公式?
答:
极限思想是微积分的基本思想,是
数学分析
中的一系列重要概念,如函数的连续性、
导数
(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来
定义
的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科,并且计算结果误差小到难于想像,因此可以忽略不计。
极限思想在
数学分析
中的重要性有哪些
答:
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:对于被考察的未知量,先设法构思一个与它有关的变量,确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;最后用极限计算来得到这结果。极限思想是微积分的基本思想,
数学分析
中的一系列重要概念,如函数的连续性、
导数
以及定积分等等都是借助于极限来
定义
的。如果要问...
数学分析
难在哪里?
答:
④技巧性强:
数学分析
除了
基本概念
和理论外,还有很多技巧性的东西,比如极限的四则运算、
求导的
各种公式和法则、积分的各种公式和法则等等,这些都需要通过大量的练习和训练来熟练掌握。总之,数学分析是一门比较抽象、难懂的学科,需要学生具备较高的思维能力和扎实的基础知识,同时还需要大量的练习和训练来...
cosx的n阶
导数
是什么?
答:
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在
数学分析
中,三角函数也被
定义
为无穷级限或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用...
sin(x), cos(x), tan(x)的
导数
是什么?
答:
常用的三角函数
导数
。(sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=sec²x=1+tan²x (cotx)'=-csc²x (secx)' =tanx·secx (cscx)' =-cotx·cscx.(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x ...
微积分的通俗理解
答:
微积分
的基本概念
和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括:极限理论、
导数
、微分等。积分学的主要内容包括:定积分、不定积分等。从广义上说,
数学分析
包括微积分、函数论等许多分支学科,但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来,数学分析成了微积分的同义词,一提数学分析就知道是指微...
简述三次
数学
危机的内容及解决情况.
答:
柯西在1821年的《代数
分析
教程》中从
定义
变量开始,认识到函数不一定要有解析表达式。他抓住了极限的概念,指出无穷小量和无穷大量都不是固定的量而是变量,并定义了
导数
和积分;阿贝尔指出要严格限制滥用级数展开及求和;狄里克莱给出了函数的现代定义。 在这些
数学
工作的基础上,维尔斯特拉斯消除了其中不确切的地方,给...
古今中外极限思想的发展历程
答:
最后用极限计算来得到这结果。极限思想是微积分的基本思想,
数学分析
中的一系列重要概念,如函数的连续性、
导数
以及定积分等等都是借助于极限来
定义
的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科”。
数学分析
中lim(x→∞)怎么理解?
答:
极限的思想方法贯穿于
数学分析
课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中。都是先介绍函数理论和极限的思想方法,然后利用极限的思想方法给出连续函数、
导数
、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。
数学分析
难吗?
答:
4. 关于连续:首先,有没有各处都不连续的函数?其次,有没有
定义
在有界区间,有无限个不连续点,却不是处处不连续的函数?Dirichlet 函数和 Riemann 函数。5. 关于
导数
:
可导
必连续,但连续不一定可导。那么是否存在一个实数集上的可导函数,导数在某一点处不连续?f\left(x\right)=\begin{cases}...
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