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数列极限运算法则前提
为什么
数列极限
四则
运算法则
只能用于项数有限数列
答:
/(极(ann+=1-)1n)限=11/3)b-限=n21^(^=n极 1()1=2n限-b(nnnna(3)/^)/1极^1=-+ 因为我们
计算极限
时,总是将无穷小当成0看待。如果项数有无穷时,无穷个无穷小的累计,可能就是一个常数,也可能是无穷小,也可能是无穷大,例如1/[n+1] + 1/[n+2] + 1/[n+3] + ......
高数
极限
答:
两个重要
极限
1、x→0,sin(x)/x →1 2、x→0,(1 + x)^1/x→e或 x→∞ ,(1 + 1/x)^x→e x→∞ ,(1 + 1/x)^(1/x) → 1 (其中e≈2.7182818...是一个无理数)编辑本段 函数极限的
运算法则
设lim f(x) ,lim g(x)存在,且令lim f(x) =A, lim g(...
收敛和发散判断口诀
答:
一、
数列
收敛的口诀。1、单调有界原理:如果一个数列单调递增并且有上界,或者单调递减并且有下界,那么这个
数列
一定收敛。2、夹逼准则:如果一个数列在两个收敛的数列之间,那么这个数列也收敛。3、
极限运算法则
:如果一个数列的极限存在,那么这个数列一定收敛。二、数列发散的口诀。1、通项趋于无穷:...
为什么cosx的
极限
是1- cosx呢?
答:
∵ 1-cosx = 1 - {1-2sin²(x/2)} = 2sin²(x/2)又 ∵ sin(x/2) 与 (x/2) 是等价无穷小 ∴ 2sin²(x/2) 与 2 * (x/2) ² 即 (x²)/2 是等价无穷小 ∴ 1-cosx的
极限
等于 (x²)/2 的极限 ...
关于
数列
的定义
答:
2:如果当x从点x=x0右侧(即x>x0)无限趋近于点x0时,函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的右
极限
,记作x→x0 limf(x)=a.注:若一个函数在x(0)上的左右极限不同则此函数在x(0)上不存在极限 函数极限的性质:极限的
运算法则
(或称有关公式):lim(f(x) g(x))=limf(...
函数
极限
存在的这个准则是什么意思?
答:
有些函数的极限很难或难以直接运用
极限运算法则
求得,需要先判定。下面介绍几个常用的判定
数列极限
的定理。1.夹逼定理:(1)当(这是的去心邻域,有个符号打不出)时,有成立(2),那么,f(x)极限存在,且等于A不但能证明极限存在,还可以求极限,主要用放缩法。2.单调有界准则:单调增加(减少)...
数学公式微积分学
答:
几个常见
数列
的
极限
例子是:常数列an=c的极限为c;an=1/n的极限为0;当|x|<1时,an=x^n的极限也为0。导数的定义是f'(x)等于lim⊿x→0[f(x+⊿x)-f(x)]/⊿x,例如,常见函数的导数公式有:常数函数C'为0,(x^n)'=nx^(n-1),(sinx)'=cosx等。导数的
运算法则
包括:和差乘除...
数列极限
与函数极限有什么联系和区别?
答:
一、两者之间的联系 虽然
数列极限
与函数极限是分别独立定义的,但是两者是有联系的。海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系,从而给数列极限与函数极限之间架起了一座可以互相沟通的桥梁。它指出函数极限可化为数列极限,反之亦然。在极限论中海涅定理处于重要地位。有了海涅定理之后...
积的
极限运算法则
答:
(2)裂项相消法(部分分式法)(3)用夹逼准则求 (4)用定积分的定义求 二、无限项之积的极限求法;(1)恒等变形法 (2)商式法 (3)取对数、化积为和,再用定积分的定义求 一、无限项之和的极限求法 无限项之和的项数自然随n的变化而变化,因此不能用和的
极限运算法则
。求这类极限的...
当x趋近于正无穷时,lnx的x分之一次方的
极限
答:
解:(lnx)^(1/x)=e^{ln[(lnx)^(1/x)]} =e^[(1/x)lnlnx]=e^[(lnlnx)/x]A/B=(lnlnx)/x,∞/∞型 A'/B'=(lnlnx)'/(x)'=(1/lnx)*(lnx)'/1 =(1/lnx)*(1/x)=1/(xlnx)x→+∞时,limA'/B'=0 所以,x→+∞时,lim[(lnx)^(1/x)]=e^0 =1 ...
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