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收敛级数的一般项极限
数
项级数收敛的
充要条件是什么
答:
数
项级数收敛
的充要条件是:
级数的
前n项和Sn满足A=lim(n->+∞) Sn,即Sn的
极限
是存在的,那么数项级数收敛于这个极限A。正项级数的部分和是单调递增的数列,递增如果有上界,那么收敛。因此才说部分和有界则正项级数收敛。当Sn里的n很大的时候,Sn趋近一个数,就说明正项级数收敛,并且收敛于...
函数一定有
极限
吗?有极限的函数一定
收敛
吗?
答:
收敛级数简介:收敛级数(convergent series)是柯西于1821年引进的,它是指部分和序列的
极限
存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别,例如交换律和结合律对它不一定成立。
收敛级数的
基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,...
求
级数
敛散性
答:
当然发散。因为其通项位于1到e之间(当且仅当n=1时取等号),通俗一点说:无穷多个大于1的
数的
和。详情如图所示:供参考,请笑纳。
函数
项级数
一致
收敛
答:
若不一致
收敛
于零,无穷多项的相加必不收敛,这一点和数
项级数
相似。判别法:强级数判别法:若函数项级数 ∑n=1∞un(x)
的一般项
满足:|un(x)|≤an,∀x∈X,n=1,2,…且正项级数 ∑n=1∞an 收敛,则该函数项级数在 X 上一致收敛。( ∑n=1∞an 称为 ∑n=1∞un(x) 的...
如何理解无穷
级数收敛的
必要条件?
答:
帮你梳理下课本知识点w(゚Д゚)w ①任何级数如果
极限
存在,必定收敛!②
级数的一般项
趋于零,不能推出
级数收敛
!人家趋于0都不行,趋于(-1)更不行.比如调和级数的一般项也趋向于0,但是他是发散的:1+1/2+1/3+...+1/n = ln(n+1) + r(r是欧拉常数)③如果级数的一般项...
为什么正
项级数
∑un
收敛一般项
un就趋于0呢?
答:
un不趋于0级数怎么收敛,
级数收敛
,
一般项
必定趋于0,但是一般项趋于0,级数不一定收敛
级数收敛的
必要条件
答:
级数收敛的
必要条件是通项趋于0。
一般
验证一个级数是否收敛,首先看通项an是否趋于0,若不满足这dao条则可以判断该级数发散。如果这条满足,并不能保证级数收敛。需要继续验证别的条件,例如用比较判别法(和一个知道的
收敛级数
比较)。例如an=1/n,通项趋于0,但是发散。
级数收敛的
条件
答:
级数收敛的
必要条件是通项an趋于0。
一般
验证一个级数是否收敛,首先看通项an是否趋于0,若不满足这条则可以判断该级数发散。如果这条满足,并不能保证级数收敛。需要继续验证别的条件,例如用比较判别法(和一个知道的
收敛级数
比较)。例如an=1/n,通项趋于0,但是发散。级数是指将数列
的项
依次用加号...
怎么判断
级数的
敛散性?
答:
等比级数敛散可以用比较判别法判别。用比较判别法的技巧是:先判断级数
一般项极限
是否为零,不为零,则级数发散,若一般项极限为零,找与一般项同阶的无穷小,而且通常是P
级数的一般项
,从而由此P级数的敛散性确定原级数的敛散性。
收敛
:如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何...
提供一些常用的
收敛的级数
答:
常用
收敛级数
如下:1、∑<1,∞>1/n^p,p>1收敛。(p-级数)2、∑<1,∞>aq^(n-1)-1<q<1收敛(等比级数)3、∑<1,∞>1/[n(n+1)]收敛。(可拆
项级数
)4、∑<1,∞>1/n!收敛。5、∑<1,∞>(-1)^n/n^p,01绝对收敛。(交错p-级数)6、∑<1,∞>(-1)^n/n^p,...
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