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收敛的交错级数有哪些
交错级数
用莱布尼茨公式算一个
级数收敛
我一直算不出来,请帮忙算一下...
答:
解:化简,Un=[(-1)^n]/(2n-1)。设an=1/(2n-1),则lim(n→∞)an=lim(n→∞)1/(2n-1)=0、且a(n+1)-an=1/(2n+1)-1/(2n-1)=-2/[(2n+1)(2n-1)<0。∴an>a(n+1)。∴
交错级数
∑Un满足莱布尼兹判别法的条件,
收敛
。供参考。
莱布尼茨定理是
交错级数收敛的
充要条件吗
答:
只是充分条件,不是必要条件。也就是说满足莱布尼兹定理
的交错级数
必然
收敛
。但是不满足莱布尼兹定理的交错级数,不一定就不收敛。
交错级数
高等数学求教
答:
你的问题的表达有点问题啊。我理解的意思是,第一个条件不是从n=1开始就成立,是吧?这个不影响
交错级数
的收敛性,因为级数的性质说了,去掉级数的有限项,不改变
级数的收敛
性。
对于发散
的交错级数
如何判断,如何用莱布尼茨判别法??
答:
答:1.满足bn→0 2.满足同号的项an>a(n+1),bn>b(n+1)。设an为正项,bn为负项。这时候满足条件
收敛
。绝对收敛是
交错级数
加上绝对值后仍然收敛。可再用各种判别法判定。比如:交错级数∑ (-1)^n*1/(n^p),当p>1时绝对收敛 在1>=p>0时条件收敛。当p=1时,加上绝对值后为调和级数...
无穷级数
的交错级数
-
收敛
性
答:
用莱布尼茨的时候,不是考虑{|an|}的单调性,而是考虑{an},要保证{an}递减趋于0,才能用莱布尼茨 但是这个数列显然不加绝对值cosnπ会正负
交错
,不单调
求讨论这个
交错级数
的敛散性,讨论敛散性与P的关系
答:
p<=0 一般项极限不为0 ,不
收敛
p>0 则为
交错级数
收敛 ,p>1为 绝对收敛 0<p<=1条件收敛
交错级数收敛
问题,求单调性
答:
所谓的单调递减,指的是从某个N开始,当n>N时,开始递减。我这样说你明白了吧O(∩_∩)O,就是前面有限项不影响单调性,有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~
级数收敛的
条件
有哪些
?
答:
积分判别法:这是判断正项级数收敛的一种高级方法。如果一个正项级数的通项可以表示为一个连续函数的值,并且这个函数在某个区间上的积分是有限的,那么这个级数就收敛。交错级数判别法:这是判断
交错级数收敛的
一种方法。如果一个交错级数的通项绝对值单调递减并趋于0,那么这个级数就收敛。绝对收敛和...
交错级数
如何判断是否绝对
收敛
答:
取绝对值,按正项
级数
做,不
收敛
,再按莱布尼兹审敛法做。
交错级数
划横线的第一行,有(-1)^n-1,和没有的
收敛
性有什么关系吗
答:
没有的话此
级数
是发散的,加上级数才是
收敛的
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