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指数函数a小于0会怎么样
为何对数
函数
要求a>0且a=1?
答:
其实原因很简单,对数函数是
指数函数
的反函数。当时我们研究指数函数时,也是要求a>0且a≠1。如果a<0,那么这个时候,指数函数的图像是这样的:当
a小于0
时的函数图像(其一)与此同时注意的是,当a小于0时,函数图像并不是连续的,比如-1.2^x,当x=1/2时,因为负数没有平方根,所以呢...当然...
指数函数
的值随着x的趋近于
0
而
如何
变化?
答:
因为根据a⁰=1,所以
指数函数
y=aˣ的图像恒过点(0,1)您可能想问关于y=aˣ趋向于零的情况 供参考,请笑纳。
如何
理解
指数函数
y= a^ x的图像?
答:
5^x的图像也会从原点开始,然后向上并向右延伸,但增长速度明显慢于前者。这是因为
0
.5
小于
1,所以随着x的增加,函数值的增加速度会逐渐减慢。总的来说,
指数函数
y=a^x的图像是一种特殊的函数图像,其形状会受到底数a的值的严重影响。但无论如何,其图像总是连续的,且以y轴为渐近线。
为什么
指数函数
不能取为a=0?
答:
这是规定,如果a=
0
,那么指数x≠0的时候,函数值等于1,x=0的时候,函数式无意义。比较简单,无需放到
指数函数
中研究。如果a<0,那么a的x次方这个幂将不连续,且出现无法确定是否有意义的不定点。因为负数不能开偶数次方,所以当x是最简分数的时候,分母为偶数的指数将使得a的x次方无意义。此外...
为什么规定对数的底数a大于零且不等于1?
答:
底数a>
0
且不等于1,因为当a<0时,当x=1/2时,a^x没有意义,而当a=1时,y的值永远等于1,没有研究价值,综上规定a>0且不等于1。对数函数是
指数函数
的反函数,它的底a就是指数函数的底a,所以当然也是大于0且不等于1。分析不加限制可能出现的“混乱局面”:1、若a<0,则对于x的某些...
指数函数
的底数a的取值范围是什么?
答:
x的取值范围是R(实数集),只是底数a大于1时是增函数,大于
0小于
1时是减函数。
指数函数
的底数的取值范围规定为a>0且a不=1。规定a>0是为了函数有单调性,如果a是负数的话,那么当x取偶数时函数为正,x取奇数时函数值为负。而规定a不=1是因为当a=1时函数值永远等于1。
为什么
指数函数
中的a不能为0?
答:
在
指数函数
f(x) = a^xf(x)=ax 中,底数 aa 通常是一个实数,并且 aa 不能等于0。这是因为当 aa 等于0时,指数函数将失去一些基本的数学性质,导致定义的不连贯和不一致。考虑 f(x) = 0^xf(x)=0x,当 xx 是正数时,0^x0x 的值是0,但当 xx 是负数时,0^x0x 会涉及到一个分母...
指数函数a
在
0
和1之间时底数越大越
怎么
的
答:
0
<a<1时,在第二象限,图像越靠近y轴。
指数函数
的解析式为y=a^x(a>0且a≠1),当a>1时,函数单调递增,0<a<1时, 函数单调递减。指数函数图像一定过(0,1)点。当a>1时,底数越大,函数增长越快,在第一象限越接近于y轴。0<a<1时,,底数越大,在第二象限越接近于y轴。在(0,+∞)可总结为...
指数函数
的定义域为什么是大于0的实数集合?
答:
1、
指数函数
的值域为大于0的实数集合。2、函数图形都是下凹的。3、a大于1,则指数函数单调递增;
a小于
1大于0,则为单调递减的。4、可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴...
对数
函数
(y=logaX)中的a为什么不能
小于0
答:
解析:对数函数的定义:a^x=y,则把x叫做“y的以a为底的对数”写成符号形式:x=log<a>{y} 写成常规的函数形式:y=log<a>{x} ~~~(1)因为
指数函数
中规定a>0且a≠1 所以,对数函数中a>0且a≠1 (2)指数函数为什么要规定a>0且a≠1??回答:a=1时,y=a^x=1^x=1,变成常函数...
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