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拉格朗日函数求极值方法
利用
拉格朗日
中值定理求极限具体怎么做?
答:
一、
拉格朗日
中值定理的运动学意义:拉格朗日中值定理在柯西的微积分理论系统中占有重要的地位。可利用拉格朗日中值定理对洛必达法则进行严格的证明,并研究泰勒公式的余项。从柯西起,微分中值定理就成为研究函数的重要工具和微分学的重要组成部分。二、求解案例:对于无约束条件的
函数求极值
,主要利用导数求...
拉格朗日
中值定理求极限
答:
一、
拉格朗日
中值定理的运动学意义:拉格朗日中值定理在柯西的微积分理论系统中占有重要的地位。可利用拉格朗日中值定理对洛必达法则进行严格的证明,并研究泰勒公式的余项。从柯西起,微分中值定理就成为研究函数的重要工具和微分学的重要组成部分。二、求解案例:对于无约束条件的
函数求极值
,主要利用导数求...
如何用
拉格朗日
法
求解
x^2+ y^2=1?
答:
对于函数 z = x^2 + y^2 在条件 (x/a) + (y/b) = 1 下
求极值
,可以使用拉格朗日乘数法。首先,我们定义
拉格朗日函数
L(x, y, λ) = x^2 + y^2 + λ((x/a) + (y/b) - 1)。其中,λ为拉格朗日乘子。
求解极值
的步骤如下:1. 计算 L 对 x 的偏导数,并令其等于零:...
求多元
函数的极值
答:
2、拉格朗日乘数法 这种
方法
适用于有约束条件的情况,即函数在满足某些条件下
求极值
。具体操作为:首先,如果有一个约束条件φ(x,y)=0,那么构造
拉格朗日函数
F(x,y,λ)=f(x,y)+λφ(x,y),并对每个变量求偏导数,得到方程组∂F/∂x=0,∂F/∂y=0,∂F/...
多元
函数的极值
问题怎么求解?
答:
2、拉格朗日乘数法 这种
方法
适用于有约束条件的情况,即函数在满足某些条件下
求极值
。具体操作为:首先,如果有一个约束条件φ(x,y)=0,那么构造
拉格朗日函数
F(x,y,λ)=f(x,y)+λφ(x,y),并对每个变量求偏导数,得到方程组∂F/∂x=0,∂F/∂y=0,∂F/...
多元
函数
如何
求极值
?
答:
2、拉格朗日乘数法 这种
方法
适用于有约束条件的情况,即函数在满足某些条件下
求极值
。具体操作为:首先,如果有一个约束条件φ(x,y)=0,那么构造
拉格朗日函数
F(x,y,λ)=f(x,y)+λφ(x,y),并对每个变量求偏导数,得到方程组∂F/∂x=0,∂F/∂y=0,∂F/...
多元
函数极值
如何求?
答:
2、拉格朗日乘数法 这种
方法
适用于有约束条件的情况,即函数在满足某些条件下
求极值
。具体操作为:首先,如果有一个约束条件φ(x,y)=0,那么构造
拉格朗日函数
F(x,y,λ)=f(x,y)+λφ(x,y),并对每个变量求偏导数,得到方程组∂F/∂x=0,∂F/∂y=0,∂F/...
多元
函数的极值
怎么求?
答:
2、拉格朗日乘数法 这种
方法
适用于有约束条件的情况,即函数在满足某些条件下
求极值
。具体操作为:首先,如果有一个约束条件φ(x,y)=0,那么构造
拉格朗日函数
F(x,y,λ)=f(x,y)+λφ(x,y),并对每个变量求偏导数,得到方程组∂F/∂x=0,∂F/∂y=0,∂F/...
求
函数的
极大极小值,需要用到条件
极值
吗?
答:
条件极值在
求极值
时有一个条件等式,求条件极值通常可以构造一个
函数
.如原函数是f(x,y),条件等式是z(x,y),可构造F(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在判断出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说
的极值
,不含有条件等式。
用
拉格朗日
数乘法怎么判断求的是极大值还是极小值
答:
该
方法
只是利用:如果一个
函数
可导,并且在某一点取
极值
,在这一点的导数必定为零。这只是一个必要条件,而不是充分条件。所以
拉格朗日
乘子法,在设计的时候,都会只能解出来唯一的驻点,写的时候只需要加上一句话,由实际意义得这个问题有
最大值
或者是
最小值
,这个点就是最大值点或者是最小点。如果解...
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