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抛物线焦点弦的有关公式推导
什么是
抛物线焦点弦
长
公式
?
答:
抛物线焦点弦
长
公式
是2p/sina^2。设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义...
焦点弦
长
公式
是什么?
答:
抛物线焦点弦
长
公式
是2p/sina^2。设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义...
焦点弦公式
是什么?
答:
ecosθ=λ-1/λ+1这叫
焦点弦公式
,在椭圆、双曲
抛物线
中都有这个公式,如抛物线中:FA=p/(1-cosθ) FB=p/(1+cosθ) 可见这个是问题中e*cosθ=|(1-λ)/(1+ λ) | (λ=AF/BF,θ为与坐标轴夹角)的一个
推论
。一般的圆锥曲线弦长可以用弦长公式来求,但因为焦点弦经过焦点这条特殊的...
抛物线
过
焦点的
弦长
公式
答:
抛物线
过焦点的弦长
公式
为:2p/sina^2。设抛物线方程为y^2=2px,焦点为(p,0),准线为x=-p。设过
焦点的弦
为AB,其方程为y=k(x-p),其中k≠0。将该方程代入抛物线方程,得到k^2x^2-(2p+2pk^2)x+p^2k^2=0。设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2)。根据韦达定理,有x1+x2=...
焦点弦公式
有几个?
答:
焦点弦公式
,在椭圆,双曲,
抛物线
中都有这个公式,如抛物线中:FA=p/(1-cosθ1653) FB=p/(1+cosθ) 可见这个是问题中回e*cosθ=|(1-λ答)/(1+ λ) | (λ=AF/BF,θ为与坐标轴夹角)的一个
推论
。设焦点弦为AB,分别过A和B向相应的准线作垂线AM和BN,得到直角梯形ABNM。取AB中点C...
已知
抛物线的焦点弦
方程是什么?
答:
最后,我们可以得出结论:对于任意一条焦点弦,它的方程可以表示为$y^{2} = 2px$,其中$p$是抛物线的焦距。这个方程描述了焦点弦上任意一点到焦点的距离与该点到准线的距离之间的关系。以上,就是
抛物线的焦点弦
方程及其
推导
过程。这个方程在几何学和物理学中有广泛的应用,特别是在光学和机械工程中...
抛物线
过
焦点弦的
结论?
答:
抛物线过
焦点的
弦长结论如下:1、是常见的基本结论。2、是与圆
有关
的结论。3、是由
焦点弦
得出有关直线垂直的结论。4、是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。以焦点弦为直径的圆与准线相切(用
抛物线的
定义与梯形的中位线定理结合证明)。5、是1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为焦点到准线的距离,下同...
开口向上的
抛物线的焦点弦公式
答:
定义:如果一条倾斜角为α的直线过
抛物线焦点
F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)
推导
过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(x2-x1)^2]设直线l为y=tanα...
抛物线的焦点弦公式
是什么?
答:
弦公式
2p/sina^2。抛物线是指平面内与一定点和一定直线(定直线不经过定点)的距离相等的点的轨迹,其中定点叫
抛物线的焦点
,定直线叫抛物线的准线。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相...
抛物线焦点弦的
八大结论是什么?
答:
总结一下有四大类共18个结论,第一类是常见的基本结论;第二类是与圆
有关
的结论;第三类是由
焦点弦
得出有关直线垂直的结论;第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。①过抛bai物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p 证明:设
抛物线的
准线为L...
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