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抛物线y22px的焦点
设
抛物线y
^2 =2
px
(p>0)
的焦点
为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点...
答:
准线x = -p/2, C(-p/2, -p)AC的斜率为(-p - p)/(-p/2 - p/2) = 2 AC的方程为:
y
+ p = 2(x + p/2), y = 2x x = 0, y = 0, 即AC过原点 此外设A(a²/(2p), a), B(b²/(2p), b), C(-p/2, b)其余见图.y = 2
px
/a也过原点 ...
过
抛物线y
2=2
px
(p>0)
的焦点
F作一条斜率大于0的直线l与抛物线交于A、B...
答:
设A(x1,y1),B(x2,
y
2),直线l方程为y=k(x-p2),AB中点为Q(12(x1+x2),12(y1+y2))∵AB是
抛物线
经过
焦点
的弦,∴x1+x2+p=|AB|,代入直线方程,可得y1+y2=k(x1-p2)+k(x2-p2)=k|AB|-2kp,因此可得Q(12(|AB|-p),k2|AB|-kp)∵PQ是等边三角形的中线...
已知
抛物线 y
2 =2
px
( p >0)
的焦点
为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于...
答:
(1)抛物线方程为 y 2 =4 x (2)N的坐标( , ) (1)
抛物线 y
2 =2
p x的
准线为 x = - ,于是4+ =5,∴ p =2. ∴抛物线方程为 y 2 =4 x ……6分 (2)∵点A是坐标是(4,4),由题意得B(0,4),M(0,2),又∵F(1,0),∴ k FA = ;MN⊥FA...
设
抛物线
C:
y
2=2
px
,AB是过
焦点
F(p2,0)的弦,设A(x1,y1),B(x2,y2),O...
答:
解:由题意可设直线AB的方程为x=ky+12p联立方程y2=2pxx=ky+12p消去x可得
y2-2
pky-p2=0(*)则y1y2=?p2,y1+y2=2pk,∴x1x2=y122p?y222p=p44p2=p24∴4x1x2=p2 ①正确分别过A,B作AP⊥l,BQ⊥l,垂足分别为P,Q由
抛物线的
定义可知,AF=AP,BF=BQ设AB的中点为C,过C作...
设
抛物线
C:
y
2=2
px
(p>0)
的焦点
为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点A(x1...
答:
(1)根据题意可知:F(p2,0),设直线l的方程为:x=ky+p2,则:联立方程:x=ky+p2y2=2
px
,消去x可得:
y2-2
pky-p2=0(*),根据韦达定理可得:y1y2=?p2=?4,∴p=2,∴
抛物线
C的方程:y2=4x.(2)设E(x0,y0),则:x0=2(x1+x2)y0=2(y1+y2),由(*)式可得:...
求证:以
抛物线y
^2=2
px
过
焦点
的弦为直径的圆必与此抛物线
的
准线相切.
答:
一楼证明太复杂,其实不须过多计算。过弦的两个端点向准线作垂线,这是可得到一个直角梯形。根据
抛物线的
定义,得:弦的两个端点到
焦点
的距离等于梯形的上下底,也就是梯形的斜腰(就是过焦点的弦)等于上下底的和,由此可得,梯形的中位线等于弦长的一半,所以,以弦为直径的圆与直角梯形的直边腰...
过
抛物线y
^2=2
px
(p>0)
焦点
的一条直线和抛物线交于两点,两个交点的纵...
答:
解:k是直线斜率 过一个点的点斜式都是设为
y
-m=k(x-n) 必须有个括号
若
抛物线y
²=2
px的焦点
恰好是双曲线x²-y²=2的右焦点 则P=...
答:
答:
y
²=2
px
焦点
F(p/2,0)双曲线x²-y²=2 x²/2-y²/2=1 a²=b²=2 解得:c²=a²+b²=4 所以:c=2 右焦点F(2,0)=(p/2,0)解得:p=4
已知
抛物线
Γ:
y
2=2
px
(p>0)
的焦点
到准线的距离为2.
答:
(I)
焦点
(p/2, )到准线(x = -p/2)的距离即为p, 等于2 (II)为简便起见,令l1的斜率为k, 则l2的斜率为1/k
抛物线y
=2
px的焦点
弦长如何求?
答:
A(x1,y1),B(x2,y2),A,B在
抛物线y
²=2
px
上,则有:① 直线AB过
焦点
时,x1x2 = p²/4 ,y1y2 = -p²;(当A,B在抛物线x²=2py上时,则有x1x2 = -p²,y1y2 = p²/4 ,要在直线过焦点时才能成立)② 焦点弦长:|AB| = x1+x2...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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