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怎样求矩阵的特征值
怎样求
实对称
矩阵的特征值
和特征向量
答:
x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。一般情况下, 解出的基础解系所含向量的个数必须是另一个特征值的重数k,因为实对称
矩阵
k重特征值必有k个线性无关的特征向量,而与已知向量正交的线性无关的向量又恰好有k个,这样才知道基础解系中向量都是另一个
特征值的特征
向量。
求矩阵
A
的特征值
、特征向量
答:
单位
矩阵
E
的特征值
为n重的1,而xy^T是两个非0向量乘积,其秩为1,其特征值为一个2和(n-1)重的0 那么A=E+xy^T就把E和xy^T的特征值相加得到的特征值是:(n-1)重的1和1个3 形式为{3,1,1,1,1,...,1} 而属于特征值3的特征向量为x:∵Ax=(E+xy^T)x=x+x(x^T*y)^T=x+...
一个四阶实对称
矩阵的
秩为1,怎么
求特征值
答:
故
矩阵
A
的特征值
为0(3重)和trace(A)。有n个复根λ1,λ2,…,λn,为A的n个特征根。当特征根λi(I=1,2,…,n)求出后,(λiE-A)X=θ是齐次方程,λi均会使|λiE-A|=0,(λiE-A)X=θ必存在非零解,且有无穷个解向量,(λiE-A)X=θ的基础解系以及基础解系的线性组合都是A...
如何求矩阵的特征值
答:
λE-A=0,E为单位
矩阵
,λ为
特征值
,重复
的特征
根称为几重特征根,看重复了几次
如何求矩阵的
伴随
特征值
?
答:
伴随
矩阵的特征值
1、伴随矩阵的特征值如果0是矩阵A的一个特征值,则0也是伴随矩阵A*的一个特征值;如果k是矩阵A的一个非零特征值,则存在非零向量a: Aa=ka则 A*Aa=kA*a |A|a=kA*a A*a=(|A|/k)a可见 |A|/k 是A*的一个特征值。2、伴随矩阵的特征值与原矩阵的特征值的关系用A...
知道伴随
矩阵的特征值如何求
原矩阵的特征值?
答:
利用/A*/=/A/n-1次方,由伴随
矩阵
和
特征值
可以求出A*的行列式的值,继而求出A得行列式的值。从而求出A得特征值
矩阵特征值
的初等变换求法
答:
首先,并不是对每一个A都能找到对角的B的。其次,对于
矩阵
A,若能找到对角的B和某一个可逆的P,使得PAP^(-1)=B的,称A可对角化,其中B对角线上元素就是A
的特征值
,(重根按重数算),P的列向量就是A的n个线性无关的特征向量,并且要与B中特征值的排列次序对应。再次,对于不能对角化的,也...
矩阵的特征值
怎么求啊
答:
你都把A给变换了 计算出
的特征值
还可能一样么
求
特征值就是要用初始的式子 |A-λE|= 4-λ 0 0 0 3-λ 1 0 1 3-λ =(4-λ)(λ²-6λ+8)=(4-λ)(λ-4)(λ-2)=0 解得λ=2,4,4 很简单的道理 A都变了,其特征值还会不变么 ...
怎么
求矩阵的特征值
和特征向量?
答:
多项式的一般形式为:f(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ + a₄x⁴ + ...在这个问题中,我们的多项式是由一个4×4矩阵表示的,其中
矩阵的
元素表示各项的系数。根据矩阵的结构,我们可以推断:矩阵的对角线上的元素表示x的幂次的系数,...
怎样求
出一个
矩阵的
所有互异
的特征值
?
答:
2,对每个
特征值
,
求特征矩阵
a1I-A的秩,判断每个特征值的几何重数q=n-r(a1I-A),是否等于它的代数重数p,只要有一个不相等,A就不可 以相似对角化,否则, 就可以相似对角化 3,当可以相似对角化时,对每个特征值,求方程组,(aiI-A)X=0的一个基础解系 4,令P=这些基础解系,则P-1...
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