平面向量平行和垂直的判定方法!!答:假设向量a//向量b a=(x1,y1),b=(x2,y2)则有a=λb (x1,y1)=(λx2,λy2 即x1/x2=y1/y2=λ 变形得x1y2-x2y1=0 下面证明垂直,垂直很简单,用数量积假设向量a⊥向量b,a=(x1,y1),b=(x2,y2)∴向量a·向量b=0 ∴x1x2+y1y2=0 ...
怎么证明这两个向量是平行的?答:设(-3,0,4) = k(0,-4,4)列出方程求解的k值必须相同,否则就和假设相悖。① -3=k*0 -> k=0 ② 0=-4*k -> k=0 ③ 4=4*k -> k=1 和假设矛盾,因此二者不平行。或者也可以利用外积求解:(-3,0,4)×(0,-4,4)^T=(16,12,12),不是0向量,因此二者不共线。