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怎么判断高阶低阶无穷小
两个
无穷小
的商是否一定是无穷小?举例子
答:
不一定,无穷小分阶级。同阶无穷小相除为常数,
高阶
除以低阶为0,低阶除高阶为无穷。当x趋于0时,lim x, lim x^2, lim 2x^2,lim x^3都趋于,但是(lim x)/(lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷,这就是x趋于0时,x为
低阶无穷小
,x^2为高阶无穷小。同理lim x^2和lim 2x^...
怎么判断
两个
无穷小量
是否相等?
答:
以x→0时,x∧2与x两个
无穷小
为例,取两个的商的极限,以x∧2/x=x,即趋近于0,因此x∧2是比x
高阶
的无穷小,如果等于1,即为等价无穷小,如果是无穷大,则是低级无穷小(分母相对分子)。1、如果函数f(x)在开区间(a,b)上可导,则可以求出导数f‘(x);2、如果函数f(x)在开区间(a...
高阶
无穷小是
低阶无穷小
的充分条件吗?
答:
正确,等式左边除以x的平方求极限即可。
高阶
无穷小加
低阶无穷小
等于低阶无穷小。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。举例 当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高...
请问
无穷小
的比较中,
高阶低阶
,那个阶是啥意思?
答:
阶
是
无穷小
比较中的专有名词。只有在比较时才用这个词。阶意味着趋于0速度的快慢。阶高则快。
1,有
高阶无穷
大么??2,点的长度是0还是
无穷小
(分高低阶么)?
答:
1.事实上
高阶无穷小
只是为了完成微积分理论而提出来的研究工具,再进一步讨论就变为哲学问题了。而关于高阶无穷大则没有应用价值或者研究价值。2.点没有长度,所以就即不是0也不是无穷小。你提的这个问题和数学的那几个悖论有点关系。
高阶无穷小
等于
低阶无穷小
吗?
答:
正确,等式左边除以x的平方求极限即可。
高阶
无穷小加
低阶无穷小
等于低阶无穷小。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。举例 当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高...
高阶无穷
大与
低阶无穷
大是什么关系?
答:
limf(x)=无穷大(x趋于X)limg(x)=无穷大(x趋于X)如果f(x)/g(x)=无穷小(x趋于X)称f(x)是g(x)的
低阶无穷
大 若A,B都是无穷大,A/B为常数,两无穷大就是等阶,如果A/B为无穷大,那A就是比B高阶的无穷大,若A/B趋近于0,那B比A
高阶无穷小
也是一样。
关于微分中
高阶无穷小
的问题
答:
如果△y=H△x+o(△x)中的o(△x)不是△x的
高阶
无穷小,而是等价无穷小,那么△y可以等于H△x+M△x=(H+M)△x,【M与△x无关的常数】这样当△x无限小的时候,△y不等于H△x,而是(H+M)△x,那么dy就不约等于 △y了。很显然,如果是
低阶无穷小
的话,dy也不约等于△y了。
假设a是比b
高阶
的无穷大量,那么b是比a
低阶
的
无穷小量
吗?
答:
等
阶无穷小
量是同阶无穷小量的特殊情况!a是比b
高阶
的无穷大量(x^2/x),那么b是比a
低阶
的无穷小量(x/x^2)
极限中x的二分之一和x的三分之一作比较,
怎么判断高阶低阶
?
答:
(1/2)x和(1/3)x是同
阶无穷
大(或
无穷小
)
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