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怎么判断高阶低阶无穷小
当x趋于0时,x(x+sinx)与x平方比较是:同
阶
但不等价
无穷小
为何。
答:
就是对于
无穷小
f(x)、g(x)x→0,limf(x)/x^k f(x)、g(x)同阶,就是lim f(x)/g(x)=不为0的常数,若等于1,则为等价无穷小 f(x)比g(x)
高阶
,就是lim f(x)/g(x)=0,说明f(x)趋近于0更快 f(x)比g(x)
低阶
,就是lim f(x)/g(x)=∞,说明f(x)趋近于0更慢 另外...
低阶
加
高阶
等价于低阶有条件么
答:
不管怎么加,记住一点,抓大而放小,小的这块对总体结果影响不大,所以就只考虑大的值就行了,
高阶
无穷小相比
低阶无穷小
为小的,所以放下高阶无穷小,只考虑低阶无穷小,故而该答案为低阶无穷小,高等数学的常见题型,考研中也常有,希望我的回答能帮助你 ...
...下列函数那些事x的高价,等价,同价
无穷小
?(我想知道
如何判断
...
答:
3x+2x^2~x^2x^2+sin2x~x^2+2x~x^2sinx^2~x^2(1/2)x+(1/2)sinx~xin(1+x)~x1-cosx~(1/2)x^2和X同阶的是同阶无穷小 系数比一样的是等价比X
高阶
的是高阶无穷小比X低阶的是
低阶无穷小
高阶
无穷小加
低阶无穷小
等于什么?为什么,
答:
不管怎么加,记住一点,抓大而放小,小的这块对总体结果影响不大,所以就只考虑大的值就行了,
高阶
无穷小相比
低阶无穷小
为小的,所以放下高阶无穷小,只考虑低阶无穷小,故而该答案为低阶无穷小,高等数学的常见题型,考研中也常有,希望我的回答能帮助你 ...
高阶无穷小
是什么意思?
答:
高阶
无穷小加
低阶无穷小
等于低阶无穷小。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。在同一个变化过程中的两个无穷小,虽然同时都趋向于零,但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样,甚至差别很大。实际问题中,...
X→0时,e^x-(ax+b)是比x
高阶
的
无穷小
,其中a,b是常数
答:
同学,首先要理解
高阶无穷小
:无穷小量是指自变量有某种趋向时 以0为极限的一类函数 至于高阶还是
低阶
自然是通过与其他无穷小量比较得到的 是高是低完全是相对的 比较的是函数值趋向于0的速度 要说理解 大概可以认为当自变量的某种趋向程度很大时,较高阶的无穷小量相对于较低阶 的更接近0 绝对值更...
怎么判断
两个
无穷小量
是否相等?
答:
以x→0时,x∧2与x两个
无穷小
为例,取两个的商的极限,以x∧2/x=x,即趋近于0,因此x∧2是比x
高阶
的无穷小,如果等于1,即为等价无穷小,如果是无穷大,则是低级无穷小(分母相对分子)。1、如果函数f(x)在开区间(a,b)上可导,则可以求出导数f‘(x);2、如果函数f(x)在开区间(a...
两个
无穷小量
相除,是不是一定是常数啊?
答:
不一定,无穷小分阶级。同阶无穷小相除为常数,
高阶
除以低阶为0,低阶除高阶为无穷。当x趋于0时,lim x, lim x^2, lim 2x^2,lim x^3都趋于,但是(lim x)/(lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷,这就是x趋于0时,x为
低阶无穷小
,x^2为高阶无穷小。同理lim x^2和lim 2x^...
能不能给一下
高阶无穷小
运算法则的证明
答:
高的
高阶无穷小
与低的高阶无穷小之商。有界函数与高阶无穷小乘积。常数与高阶无穷小乘积。在数学中,微分是对函数的局部变化率的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时,函数的值是怎样改变的。设函数y = f(x)在x0的邻域内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内。如...
什么是
无穷小量
的
阶
?
答:
无穷小量阶
的比较如下:无穷小的阶的比较方法:根据定义比较;使用无穷小等价代换比较;利用函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式(麦克劳林公式)比较。无穷小的阶的求法:用定义求;用基本结论求;用等价无穷小代换求。
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