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微积分题目及解答
微积分题目
答:
为了求(1)的解,可先考虑方程:ydy/dx=xy²/(1-x²),消去y得 dy/dx=xy/(1-x²),分离变量得dy/y=xdx/(1-x²)=-d(1-x²)/[2(1-x²)];
积分
之得lny=-(1/2)ln(1-x²)+lnC₁=ln[C₁/√(1-x²)]故得y=C...
微积分题目解答
答:
由于时间关系,结果我只做了一遍;不能保证完全正确.恕我只能给你提供一个思路了.祝你学习进步.1 两边同时求导:3y^2·y'=2x;y'=(2/3)x/y^2=(2/3)x^(-1/3).则该弧线在点(-1,1)到(8,4)的长度为 ∫(
积分
限从-1到8) √(1+(y')^2)dx 令y'=(2/3)x^(-1/3)=tanθ...
微积分
基础
题目
答:
这里就是定
积分
的定义式子 f(x)在[a,b]上和x轴形成的图形面积近似是 ∑[f(x)Δx]当Δx->0的时,即定积分=limΔx->0∑[f(x)Δx]现在是区间[1,5]那么积分上下限b=5,a=1 积分函数就是f(x)e^x /x
求数学大神
解答微积分
的
题目
,题目如图
答:
基本上可以,但计算题一般前面要写“解”,证明题要写“证明”第8证明题这样做:(1)设y=lnx-2(x-1)/(x+1)y=lnx-2+4/(x+1)求导得:y'=1/x-4/(x+1)^2 当y'=0时,1/x-4/(x+1)^2=0,x^2+2x+1=4x x=1 当x>1时,y'>0,单调增 而当x=1时,y(1)=0,故x>1...
在线等大神帮忙
解答
几个
微积分题目
,题目如附图所示,可以写好发照片给...
答:
1、(2x-1)/(x^2+3x+2)=(2x-1)/[(x+1)(x+2)]=-3/(x+1)+5/(x+2)∴∫(2x-1)/(x^2+3x+2)=∫[-3/(x+1)+5/(x+2)]dx =∫[-3/(x+1)]d(x+1)+∫[5/(x+2)]d(x+2)=-3ln|x+1|+5ln|x+2|+C 2、利用变限
积分
求导公式:d[∫f(t)dt]/dx=f[φ(x...
数学
微积分
的
题目
求
解答
,过程要详细,答案要正确,好快的加分!
答:
1 z=xy x+y=1 z=x(1-x)=-x^2+x=-(x-1/2)^2+1/4 z'x=-2x+1 x=1/2,z'x=0, z最大=1/4 2 ∫D∫(x^2+y^2)dxdy x=ρcosθ,y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=(1/2)(dρ)(θdθ)D x^2+y^2=1,ρ=1 x^2+y^2=4 ρ=2 0<=θ<=π...
微积分题目
答:
==>2y2(1-x2)-cos(2x)=C (C是
积分
常数) ∴原微分方程的通解是2y2(1-x2)-cos(2x)=C (C是积分常数) ∵ y(0)=2 ∴8-1=C ==>C=7 故满足初始条件的特解是2y2(1-x2)-cos(2x)=7; 2。∵xydx+(2x^2+3y^2-20)dy=0 ==>xy^4dx+2x2y^3dy+3y^5dy-20y3dy=0 (...
一道
微积分
的
题目
求解
答:
解答
:本
积分题
,只要将根式内写成(x+1)²+1,就成了一般的标准代换的类型,令tanu = 1+x,再运用有理分式积分法,就可以积出来了。详细解答,请参见下图。点击放大、荧屏放大再放大:
微积分题目
定积分
答:
(1)∫(-π/2->π/2) (cosx)^5 dx =2∫(0->π/2) (cosx)^5 dx =2∫(0->π/2) (cosx)^4 dsinx =2∫(0->π/2) [1-(sinx)^2]^2 dsinx =2∫(0->π/2) [1-2(sinx)^2 + (sinx)^4] dsinx =2[ sinx - (2/3)(sinx)^3 + (1/5)(sinx)^5] |(0-...
大一
微积分题目
求
解答
答:
综上,原级数条件收敛。5 原
积分
式做换元2x-t=u,得 原式左边=2x*{f(u)du在x到2x上的积分}-{uf(u)du在x到2x上的积分=右边 两边对x求导,并利用上、下限为函数时的变上、下限积分的求导法则,得 2*{f(u)du在x到2x上的积分}-xf(x)=x/(1+x^4)令x=1,即得所求为3/4。
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