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广义积分收敛怎么判断
广义积分
算出来是0是
收敛
吗
答:
是。被积函数需为有界函数.其次极限趋近于0是
收敛
。反常积分又叫
广义积分
,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分。
判断广义积分
是否
收敛
答:
∫xe^(-x)dx = -∫xde^(-x)= -[xe^(-x)] + ∫e^(-x)dx = 0 - [e^(-x)] = 1 故 该
广义积分收敛
.
广义积分
敛散性
判别
法是什么?
答:
看分母,奇点在x=0,但是
积分
是从1开始的,所以无需考虑,只需考虑积分上限的无穷处 即需要使用比较
判别
法 因为0<1/x*(x^2+1)^1/3<1/x*(x^2)^1/3=1/x^(5/3)而后者的在[1,∞]上积分是
收敛
的,因为p=5/3>1 所以收敛 “要是乘x是发散 要是乘x^(5/3)是收敛”当a>0 ∫[a...
如何判断
该定
积分收敛
性?
答:
被积函数 f(x)=cosx/(x²e^x+√x)在区间(0,2]内连续且f(x)>0,但x→0+limf(x)=+∞; 因此 可用极限
判定
法确定此广义积分是否收敛。不难看出存在q=1/2,0<1/2<1,使得 (x-0)^(1/2)=√x满足:故由极限判定法可知此
广义积分收敛
。
如何
快速
判断广义积分
的的
收敛
与发散?
答:
阿贝尔定理或狄利克雷定理都可以进行
判断
的啊,如果具体点可以回答的详细些
求解
广义积分
是否
收敛
答:
给个直接
判断
的方法,第1题实际上可以和1/x^2作无穷小比较。
判断广义积分
敛散性,高数,详细解释一下,感谢?
答:
这几个的定
积分
都可以计算出来,看计算出来是不是一个具体的数。如果不是一个具体的数就是发散的。比如C选项 结果是-cosx+cosy,其中x趋于无穷时,y趋于负无穷。由于cosx对于x趋于无穷时该极限不存在,因此C选项的积分不是具体的数,因此是发散的。
判断广义积分
敛散性
答:
你用的是Cauchy
判别
法(或比较判别法):若 ( x^p)*{1/[x*(x^2+1)^(1/3)]} →C (x→∞),则当0<C<= ∞且p<=1时积分发散;当0<=C< ∞且p>1时
积分收敛
。这里,乘x时,得 x*{1/[x*(x^2+1)^(1/3)]}→0 (x→∞),不能应用该判别法,因此得不出发散的结论的。
判断
下列各
广义积分的敛散
性,若收敛,计算其值:
答:
原式=-1/2 x^(-2)|(1,+∞)=-1/2 (0-1)=1/2
收敛
;原式=-1/a e^(-ax)|(0,+∞)=-1/a (0-1)=1/a 所以都收敛。
广义积分
的
收敛
域求解方法
答:
答案1若a下面讨论 a>0的情况:过程见我刚做的图片
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