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平面法向量方程
如何求
平面法向量
?
答:
2、外积法 在平面内找出两个不共线的向量 a 和 b,根据外积的性质,有 a×b 垂直于 a 和 b,因此也垂直于平面,所以 a×b 就是一个
平面法向量
。3、平面截距式
方程法
如果平面上有三个点都在坐标轴上,例如 A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),那么可以类比直线的截距式...
怎么求
平面法向量
答:
求法向量的快捷方法如下(待定系数法):1、建立恰当的直角坐标系;2、设
平面法向量
n=(x,y,z);3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3);4、根据法向量的定义建立
方程
组①n·a=0 ②n·b=0;5、解方程组,取其中一组解即可。求法向量的一个...
平面
的
法向量
怎么求
答:
平面法向量
的具体步骤:(待定系数法)1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立
方程
组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。例如:已知三个点求那个平面...
如何求出
平面
的
法向量
?
答:
设平面内该点为(X1,Y1,Z1),法向量为(a,b,c)设该平面另外一点为(X,Y,Z)根据
平面法向量
垂直于平面得:(X-X1)a+(Y-Y1)b+(Z-Z1)c=0 而由题干知法向量的坐标和平面内该点的坐标都知道。可求得另外一点(X,Y,Z)X,Y,Z的关系,即为该
平面方程
。拓展:平面方程几种形式如下:一、截距式...
如何计算
平面
的
法向量
答:
提取公因数,若其中含有未知量x,为x代值即可得到一个最简单的
法向量
。如已知向量a和b为
平面
ɑ内不共线的两个非零向量,且a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),设n为平面ɑ的一个法向量,n=(x,y,z),根据
方程
组,可得到法向量n中x,y,z的关系式,从而求出平面ɑ的一个法向量。
怎么求
平面
的
法向量
答:
平面
的
法向量
求法是Ax+By+Cz+D=0。资料扩展:平面的法向量(normal vector of a plane)确定平面位置的重要向量.指与平面垂直的非零向量.一个平面的法向量可有无限多个,但单位法向量有且仅有两个。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分,中学的代数、几何...
空间
向量
求
平面方程
答:
平面的
法向量
为 AB=OB-OA=(3,-4,6),所以
平面方程
为 3(x-2)-4(y+2)+6(z-11)=0 。y 轴的方向向量为 n=(0,1,0),因此,由 cos<n,AB>=n*AB/(|AB|*|n|)= -4/√61 得所求夹角为 π/2-arccos(4/√61) 。(也可写作 arcsin(4/√61))...
高中数学
法向量
怎么求
答:
高中数学法向量,建立恰当的直角坐标系。设
平面法向量
n=(x,y,z)在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)根据法向量的定义建立
方程
组:①n·a=0;②n·b=0。解方程组,取其中一组解即可。高中数学法向量 法向量是垂直于平面的,题目解法的原理,是“垂直...
平面的
法向量
是何概念?它与该平面垂直吗?
平面方程
有几种?
答:
1、垂直于
平面
的直线所表示的向量为平面的
法向量
.空间内有无数个直线垂直于已知平面,因此一个平面存在无数个法向量,这些法向量之间相互平行.2、平面的法向量与该平面垂直 3、平面的
方程
有一般方程Ax+By+Cz+D=0 三点式方程(行列式表示)和截距式方程x/a+y/b+z/c=1,还有参数方程 ...
平面
的
法向量
怎么求
答:
xoy面的夹角余弦为1/3;与yoz面的夹角余弦为2/3;与zox面的夹角余弦为2/3。解题思路:求平面与平面夹角余弦值即求两个平面对应
法向量
夹角的余弦绝对值即可。计算过程:已知条件有:
平面方程
为2x-2y+z+5=0;xoy面的法向量为(0,0,1);xoz面的法向量为(0,1,0);yoz面的法向量为(1...
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