55问答网
所有问题
当前搜索:
幂零矩阵的特征向量怎么求
可对角化
矩阵
A有哪些性质?
答:
所以r(A) + r(A-E) <= n 而r(A) + r(A-E) >= r(A-A+E) = r(E) = n 所以r(A) + r(A-E) = n。所以 AX=
0
的基础解系与 (A-E)X=0 的基础解系含(n-r(A)) + (n-r(A-E)) = n 个向量 这n个向量是A的分别属于特征值0与1
的特征向量
所以A有n个线性无关...
矩阵
可对角化的重要条件是什么?
视频时间 02:02
为什么
矩阵
A可对角化?
答:
所以r(A) + r(A-E) <= n 而r(A) + r(A-E) >= r(A-A+E) = r(E) = n 所以r(A) + r(A-E) = n。所以 AX=
0
的基础解系与 (A-E)X=0 的基础解系含(n-r(A)) + (n-r(A-E)) = n 个向量 这n个向量是A的分别属于特征值0与1
的特征向量
所以A有n个线性无关...
矩阵
可对角化的条件是什么
答:
所以r(A) + r(A-E) <= n 而r(A) + r(A-E) >= r(A-A+E) = r(E) = n 所以r(A) + r(A-E) = n。所以 AX=
0
的基础解系与 (A-E)X=0 的基础解系含(n-r(A)) + (n-r(A-E)) = n 个向量 这n个向量是A的分别属于特征值0与1
的特征向量
所以A有n个线性无关...
什么是约旦
矩阵
?
答:
比如Ax=(P1+P2+…+Pn)x=P1x+P2x+…+Pnx如果小于n个,则没有上面一样明显的表示。但是可以通过另一种表示,约旦
矩阵
就是在这种情形下出来了。这时候,算子(矩阵)A可以表示为一系列投影算子与一系列
幂零
算子(比如,yE-J,y是某个
特征
值,J是约旦块)之和。
什么是约旦
矩阵
?
答:
比如Ax=(P1+P2+…+Pn)x=P1x+P2x+…+Pnx如果小于n个,则没有上面一样明显的表示。但是可以通过另一种表示,约旦
矩阵
就是在这种情形下出来了。这时候,算子(矩阵)A可以表示为一系列投影算子与一系列
幂零
算子(比如,yE-J,y是某个
特征
值,J是约旦块)之和。
什么是约旦
矩阵
?
答:
比如Ax=(P1+P2+…+Pn)x=P1x+P2x+…+Pnx如果小于n个,则没有上面一样明显的表示。但是可以通过另一种表示,约旦
矩阵
就是在这种情形下出来了。这时候,算子(矩阵)A可以表示为一系列投影算子与一系列
幂零
算子(比如,yE-J,y是某个
特征
值,J是约旦块)之和。
提问:
矩阵
什么的约旦块是什么矩阵呢?
答:
则A在V的证明:某组基下的矩阵为Jordan形,并且在不计Jordan块的意义下Jordan形是唯一的.对n作数学归纳法.定理2 设A是数域K上的n阶方阵. 如果A
的特征
值全属于K,则A在K上相似于Jordan形矩阵,并且在不计Jordan块此定理就是上一定理用
矩阵的
语言叙述出来.顺序的意义下Jordan形是唯一的....
约旦
矩阵的
定义是什么?
答:
比如Ax=(P1+P2+…+Pn)x=P1x+P2x+…+Pnx如果小于n个,则没有上面一样明显的表示。但是可以通过另一种表示,约旦
矩阵
就是在这种情形下出来了。这时候,算子(矩阵)A可以表示为一系列投影算子与一系列
幂零
算子(比如,yE-J,y是某个
特征
值,J是约旦块)之和。
约旦
矩阵
有哪些性质?
答:
比如Ax=(P1+P2+…+Pn)x=P1x+P2x+…+Pnx如果小于n个,则没有上面一样明显的表示。但是可以通过另一种表示,约旦
矩阵
就是在这种情形下出来了。这时候,算子(矩阵)A可以表示为一系列投影算子与一系列
幂零
算子(比如,yE-J,y是某个
特征
值,J是约旦块)之和。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
涓嬩竴椤
其他人还搜