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幂级数的收敛半径是
幂级数收敛半径怎么求
答:
分析如下:首先,ln(1+1/n)=ln((n+1)/n)=ln(n+1)-ln n 从而,∑ln(1+1/n)=-ln1+ln(n+1)=ln(n+1)于是,lim ln(n+1)=∞ 最后,得到∑ln(1+1/n)发散。
求下列
幂级数的收敛半径
答:
|x^(2n+1)|=|x|^(2n+1)<1,则 |x|<1,-1<x<1,
收敛半径为
1。
幂级数的收敛半径
和收敛区域
答:
u(n+1) / un = (n+1)! / n! = n+1 ,当 n 趋于无穷时上式极限为 +∞ ,所以
收敛半径为
0 。收敛域为{1}(就一个数)。
幂级数的收敛半径
怎么求呢?
答:
收敛区间是开区间,而收敛域可以包括端点,当然特殊情况下两个可以相等,就是收敛域比收敛区间最多多两个端点,当然也有可能多一个端点,也有可能相同。先求出幂级数 a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n
的收敛半径
R。(x0-R,x0+R)为
幂级数的收敛
区间,因为幂级数在区间内一致...
幂级数的收敛半径
的求法
答:
有关
幂级数的收敛半径
的求法如下:方法一:利用比值判别法求解幂级数收敛半径 比值判别法是求解幂级数收敛半径的一种常用方法,它利用了极限的概念,通过计算幂级数中相邻两项的比值,判断级数是否收敛。具体来说,当比值小于1时,
级数收敛
,当比值大于1时,级数发散,当比值等干1时,级数可能收敛也可能...
幂级数的收敛半径
公式法 怎么理解
答:
您好,答案如图所示:具体来说,当x和a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在|x-a|=R
的收敛
圆上,
幂级数的
敛散性是不确定的:对某些x可能收敛,对其它的则发散。如果幂级数对所有的x都收敛,那么说
收敛半径是
无穷大。很高兴能回答您的提问,您...
...在x=0处收敛,在x=2处发散,则该
幂级数的收敛半径为
(请详细解答,谢谢...
答:
^(n+1)lim n→∞ |Un+1/Un| =lim n→∞ |an+1 (x-1)^(n+1)/an (x-1)^n| =lim |x-1| |an+1/an| =R|x-1|<1 收敛区间 |x-1|<1/R -1/R +1<x<1/R +1 要满足0<x<2,则R≤1 而当x=0时收敛,x=2时发散 收敛域为[0,2)所以
收敛半径为
R=1 ...
幂级数收敛半径是
什么
答:
解题过程如下图:
幂
函数
的收敛半径
答:
收敛半径
r是一个非负的实数或无穷大(),使得在 | z -a| < r时幂级数收敛,在 | z -a| > r时幂级数发散。具体来说,当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在 |z- a| = r
的收敛
圆上,
幂级数的
敛散性是不确定的:对某些 ...
奇数项和偶数项
幂级数的收敛半径
求法
答:
在学习幂级数的旅程中,常常会遇到一个困扰诸多学子的难题——如何精准求解奇数项和偶数项
幂级数的收敛半径
。本文旨在拨云见日,通过两个具体实例,让你彻底理解这一概念。让我们一起探索吧!实例一:求解</ ∑ (n=1 to ∞) (1/2^n) * x^n</ 的收敛半径R 对于偶数项,解法一相当直观。我们...
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