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幂等矩阵一定有特征值
怎样求
矩阵
的n次幂
答:
有下面三种情况:1、如果你所要求的是一般
矩阵
的高次幂的话,是没有捷径可走的,只能够一个个去乘出来。至于低次幂,如果能够相似对角化,即:存在简便算法的话,在二阶矩阵的情况下简便算法未必有直接乘来得快,所以推荐直接乘。2、如果你要求的是能够相似对角化的矩阵的高次幂的话,是存在简便算法...
线性代数,
矩阵
!
答:
1.
幂等矩阵
的
特征值
只可能是0,1; 2.幂等矩阵可对角化; 3.幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩,即tr(A)=rank(A); 4.可逆的幂等矩阵为E; 5.方阵零矩阵和单位
矩阵都
是幂等矩阵; 6.幂等矩阵A满足:A(E-A)=(E-A)A=0; 7.幂等矩阵A:Ax=x的充要条件是x∈R(A); 8.A的核N(...
幂等
阵怎样用初等变换化为初等阵
答:
A₂);3)设 A₁,A₂
都
是
幂等矩阵
,若A₁·A₂=A₂·A₁,则A₁·A₂为幂等矩阵,且有:R (A₁·A₂) =R(A₁) ∩R (A₂);N (A₁·A₂) =N (A₁) +N (A₂)。
什么是
矩阵
的对角化?
答:
(3)设 A,A
都
是
幂等矩阵
,若A·A=A·A,则A·A为幂等矩阵,且有:R (A·A) =R(A) ∩R (A);N (A·A) =N (A) +N (A)。幂等矩阵的其他性质:1.幂等矩阵的
特征值
只可能是0,1;2.幂等矩阵可对角化;3.幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩,即tr(A)=rank(A);4.可逆的幂等矩阵...
矩阵
相似能推出什么性质?
答:
其中D的对角线上的元素就是
矩阵
的
特征值
。特征值分解可以帮助我们分析矩阵的性质和特征,例如求解线性方程组、计算矩阵的
幂等
以及矩阵的稀疏性等。矩阵相似的这些推论在数学、物理、工程等领域
都有
着广泛的应用。通过理解和掌握矩阵相似的概念和性质,我们可以更好地理解和运用线性代数和矩阵论相关的知识。
线性代数 两个
矩阵
可交换的条件是什么?
答:
下面是线性代数两个
矩阵
可交换矩阵的充分条件:(1)设A ,B 至少有一个为零矩阵,则A ,B 可交换;(2)设A ,B 至少有一个为单位矩阵,则A ,B可交换;(3)设A ,B 至少有一个为数量矩阵,则A ,B可交换;(4)设A ,B 均为对角矩阵,则A ,B 可交换;(5)设A ,B 均为准对角矩阵(准对角矩阵...
矩阵
的
幂
怎么算?
答:
有下面三种情况:1、如果你所要求的是一般
矩阵
的高次幂的话,是没有捷径可走的,只能够一个个去乘出来。至于低次幂,如果能够相似对角化,即:存在简便算法的话,在二阶矩阵的情况下简便算法未必有直接乘来得快,所以推荐直接乘。2、如果你要求的是能够相似对角化的矩阵的高次幂的话,是存在简便算法...
A 为四阶
矩阵
,rank(A°)的所有可能取值为?
答:
(3)设 A,A
都
是
幂等矩阵
,若A·A=A·A,则A·A为幂等矩阵,且有:R (A·A) =R(A) ∩R (A);N (A·A) =N (A) +N (A)。幂等矩阵的其他性质:1.幂等矩阵的
特征值
只可能是0,1;2.幂等矩阵可对角化;3.幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩,即tr(A)=rank(A);4.可逆的幂等矩阵...
若A^2=A,则称A为
幂等矩阵
,证明:幂等矩阵的
特征值
只能是0或1
答:
Ax=ax,A^2x=a^2x=Ax=ax,故a^2=a,a=0或a=1
若A^2=A,则称A为
幂等矩阵
,证明:幂等矩阵的
特征值
只能是0或1
答:
Ax=ax,A^2x=a^2x=Ax=ax,故a^2=a,a=0或a=1
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