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常数n次方的极限
当n趋于无限大时a的
n次方
除以n的阶乘
的极限
怎么求
答:
当a属于[-1,1],a^
n
趋于0或等于1,因此lima^n/n!=0 当a不属于[-1,1],直接算不方便,用Stirling近似公式,当n趋于无穷,n!=(n/e)^n*√(2*π*n),其中π是圆周率,e是自然对数的底数。lim a^n/n!= lim a^n/[(n/e)^n*√(2*π*n)],可以看到,e和a是
常数
,lim(ea/n)...
n
次根号下n的阶乘
的极限
是多少?
答:
n
次根号下n的阶乘
的极限
是n趋于无穷大。解答过程如下:
lim(1 + 1/
n
)^n ,n→0
的极限
为什么也为e
答:
lim
n
→0,(1 + 1/n)^n =e^lim n→0,nln(1+1/n)=e^lim n→0,1/n*ln(1+1/n)=(洛)e^lim n→0,1/1+1/n =e^0 =1
n的根号
n次方的极限
是多少?
答:
n的根号
n次方的极限
是:n次根号下n的阶乘的极限是n趋于无穷大。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=...
证明:若c>0为
常数
,则c的n分之一
次方的极限
为1.
答:
1/
n
的极限是0 所以c的n分之一
次方的极限
是c的零次方,=1
n次根号下n的阶乘开
n次方极限
为多少?
答:
因此:lim[n→∞] lny =lim[n→∞] (1/n)Σln[1/(1-i/n)] i=1到n =∫[0→1] ln[1/(1-x)] dx =∫[0→1] ln(1-x) d(1-x)=(1-x)ln(1-x) + ∫[0→1] 1 dx =(1-x)ln(1-x) + x |[0→1]=1 因此:lim[n→∞] y = e 二、n的阶乘的开
n次方极限
为...
根据定义证明:当
n
趋于无穷大时,n次根号a
的极限
为1(其中0<a<1),要求...
答:
得知h(
n
)→0(n→inf),即 a^(1/n) →1(n→inf)。2、“
极限
”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思;3、极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。
n的根号
n次方
有
极限
吗?为什么?
答:
n的根号
n次方的极限
是:n次根号下n的阶乘的极限是n趋于无穷大。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=...
证明:若c>0为
常数
,则c的n分之一
次方的极限
为1.
答:
1/
n
的极限是0 所以c的n分之一
次方的极限
是c的零次方,=1
n的根号
n次方的极限
是什么?
答:
n的根号
n次方的极限
是:n次根号下n的阶乘的极限是n趋于无穷大。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=...
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