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常数n次方的极限
n^
n的极限
是什么?
答:
n的根号
n次方的极限
是:n次根号下n的阶乘的极限是n趋于无穷大。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=...
为什么n的阶乘的开
n次方极限
为无穷大
答:
因此:lim[n→∞] lny =lim[n→∞] (1/n)Σln[1/(1-i/n)] i=1到n =∫[0→1] ln[1/(1-x)] dx =∫[0→1] ln(1-x) d(1-x)=(1-x)ln(1-x) + ∫[0→1] 1 dx =(1-x)ln(1-x) + x |[0→1]=1 因此:lim[n→∞] y = e 二、n的阶乘的开
n次方极限
为...
n^ n阶乘的开
n次方极限
为无穷大? n
的
阶乘的开n次方极限为无穷大?_百 ...
答:
因此:lim[n→∞] lny =lim[n→∞] (1/n)Σln[1/(1-i/n)] i=1到n =∫[0→1] ln[1/(1-x)] dx =∫[0→1] ln(1-x) d(1-x)=(1-x)ln(1-x) + ∫[0→1] 1 dx =(1-x)ln(1-x) + x |[0→1]=1 因此:lim[n→∞] y = e 二、n的阶乘的开
n次方极限
为...
为什么一个数的
n
分之一
次方
等于1?
答:
一个
常数
C被开n次根号即C的n分之一
次方n
趋近于无穷大n分之一就趋近于0C的n分之一次方就趋近于C的0次方=1。假设这个数为x开
n次方
就是e的lnx/n次方,n趋近无穷大时,若x为非0常数,则结果为e的0次方,即1。“
极限
”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而...
比较2的
n次方
和n的平方大小,利用比值大于一求,可以有洛必达,详细一点谢...
答:
要比较2的
n次方
和n的平方的大小,可以使用洛必达法则。我们可以考虑比值 lim(n→∞) [ (2^n)/(n^2) ],并计算该
极限
来确定两者的大小关系。使用洛必达法则,我们可以对两个函数的指数部分进行导数运算,得到:lim(n→∞) [ (2^n)/(n^2) ] = lim(n→∞) [ (ln(2) * 2^n)/(...
lim[ n→∞] y= e的n的阶乘的开
n次方极限
?
答:
因此:lim[n→∞] lny =lim[n→∞] (1/n)Σln[1/(1-i/n)] i=1到n =∫[0→1] ln[1/(1-x)] dx =∫[0→1] ln(1-x) d(1-x)=(1-x)ln(1-x) + ∫[0→1] 1 dx =(1-x)ln(1-x) + x |[0→1]=1 因此:lim[n→∞] y = e 二、n的阶乘的开
n次方极限
为...
e的正负无穷
次方
是什么意思啊?
答:
e 的正无穷
次方
为正无穷;e 的负无穷次方 为0。对e的X次方求导数,当X大于1时,导数大于1,所以当X趋向于无穷的时候导数必大于X=1时的导数1,挤大于1,因为导数大于零,所以在1到正无穷的区间内单调递增,所以为无穷。
x的
n次方
除以e的x
次方的极限
,x趋向正无穷,怎么求极限?
答:
解如下图所示
n阶乘的开
n次方极限
为0吗?
答:
因此:lim[n→∞] lny =lim[n→∞] (1/n)Σln[1/(1-i/n)] i=1到n =∫[0→1] ln[1/(1-x)] dx =∫[0→1] ln(1-x) d(1-x)=(1-x)ln(1-x) + ∫[0→1] 1 dx =(1-x)ln(1-x) + x |[0→1]=1 因此:lim[n→∞] y = e 二、n的阶乘的开
n次方极限
为...
n
次根号下a
的极限
是多少?
答:
设An=
n
^(1/n)=1+Hn。n=(1+Hn)^n>n(n-1)*(Hn)^2/2。由上面的式子可知0。用
极限
的ε-
N
语言定义证明n→∞ lim[√(n²+a)]/n=1?解:不论预先给定的正数ε怎么小,由∣[√(n²+a)]/n-1∣=∣[√(n²+a)-n]/n∣ =∣a/n[√(n²+a)+n]∣<∣...
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