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已知矩阵求逆矩阵
已知
行列式
求逆矩阵
,怎么求
答:
两种方法:一种是先写出伴随矩阵,然后由公式A-1=A*/|A|。适合伴随矩阵好写的三阶矩阵以及二阶矩阵。二是初等行变换,(A E)→(E B)其中B就是A
的逆矩阵
,此方法适合所有情况并且更快速。
已知矩阵
A
的逆矩阵
为A*,求A的值。
答:
逆矩阵
A^(-1)=A*/|A| A*是伴随矩阵,|A|是行列式的值 A*= A11 A21 A31 A41 A12 A22 A32 A42 A13 A23 A33 A43 A14 A24 A34 A44 A11=1×(-1)^(1+1)×5×4×1=20,A12=-12,A13=A14==A23=A24=A31=A32=A41=A42=A34=0 A21=-8,A22=4,A33=1,A43=-6,A44=-4...
(A+B)
的逆矩阵
是?
答:
[E+A^(-1)B]=[A^(-1)B+E]^(-1)[A^(-1)B+E]=E 所以(A+B)^(-1)=B^(-1)[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)A^(-1)设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A
的逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。
已知
,求一个
可逆矩阵
,使得是对角矩阵;并求出这一对角矩阵.
答:
(1, -1, 0)^T;λ = 1 时, λE-A = [1 0 -1][0 1 -2][0 0 0]得特征向量 (1, 2, 1)^T,取
可逆矩阵
P = [1 1 1][1 -1 2][0 0 1]则 P^(-1)AP = diag(0, 0, 1)
...3?14?31?25
的
特征值有重根且A可对角化,
求可逆矩阵
P,使P-1AP为对角...
答:
此时有重根λ=2且r(2E-A)=1,容易求得(2E-A)x=0
的
基础解系为:α1=(?3,0,1)T,α2=(2,1,0)T又另一个特征值为λ=6,且(6E-A)x=0的基础解系为:α3=(?1,?1,1)T∴存在
可逆矩阵
P=?32?101?1101,使得P-1AP=diag(2,2,6)
...2第三行1,2,1],求A的伴随矩阵和伴随
矩阵的逆矩阵
答:
-2 0 -2/3 1 2/3 1/3 0 -1/3 记住基本公式 伴随
矩阵的逆矩阵
为(A*)⁻¹=A/|A| 那么这里行列式|A|= -3,所以A*=|A|A^-1= -3 6 0 6 -3 -2 -1 0 1 而(A*)⁻¹=A/|A|= -1/3 -2/3 -4/3 0 -1/3 -2/3 -1/3 -2/3 -1/3 ...
怎样用行列式来
求矩阵的逆
答:
实对称
矩阵的
行列式计算方法:1、降阶法 根据行列式的特点,利用行列式性质把某行(列)化成只含一个非零元素,然后按该行(列)展开。展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效。2、利用范德蒙行列式 根据行列式的特点,适当变形(利用行列式的性质——如:提取公因式;互换两行(列)...
求对角
阵的逆
答:
对角矩阵中,如果对角线上的元素都不为0,那么这个对角阵是可逆的。其逆矩阵也是一个对角阵,对角线上的元素恰好是对应的原矩阵对角线上元素的倒数。可以利用
逆矩阵的
初等变换法证明,所以,逆矩阵如下:
什么是
逆矩阵
?
答:
具体回答如下:设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。性质定理:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆
矩阵的逆矩阵
还是A。记作(A-1)-1...
利用伴随矩阵法求下列方阵
的逆矩阵
. A=(1,1; -1,1) 写出解析过程_百度...
答:
A* = 1 -1 1 1 |A| = 1 1 -1 1 = 1×1-(-1)×1=2A-1 = A*|A| = 1/2 -1/2 1/2 1/2
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