设直线l过点M(1,2,3)与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程.答:直线l过点M,则设方程:(x-1)/A=(y-2)/B=(z-3)/C 因为与z轴相交,故过(0,0,Z0)即有:-1/A=-2/B=(Z0-3)/C=K 即,A=-1/K B=-2/K C=(3-Z0)/K 而且垂直于直线x=y=z 即有:A+B+C=0 即,-1/K-2/K+(3-Z0)/K=0 即,-1-2+(3-Z0)=0 Z0=0 那么,取K=-...
已知斜率为k的直线l与椭圆C:x2/4+y2/3=1交于AB两点线段AB的中点为M...答:设l:y=kx+n,代入x^2/4+y^2/3=1,得 3x^2+4(k^2x^2+2knx+n^2)=12,(3+4k^2)x^2+8knx+4n^2-12=0,△/4=16k^2n^2-(3+4k^2)(4n^2-12)=36+48k^2-12n^2>0,n^2<3+4k^2,① 设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-8kn/(3+4k^2),线段AB的中点为M(1,m),...