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已知概率密度怎么求概率
已知概率密度
函数,
如何求
该随机变量的数学期望EX?
答:
求解
方法:代入公式。在[a,b]上的均匀分数。期望:EX=∫{从-a积到a} xf(x) dx。=∫{从-a积到a} x/2a dx。=x^2/4a |{上a,下-a}。=0。E(X^2)=∫{从-a积到a} (x^2)*f(x) dx。=∫{从-a积到a} x^2/2a dx。=x^3/6a |{上a,下-a}。=(a^2)/3。在
概率
论和...
设随机变量X的
概率密度
为,求X的分布函数。
答:
解:如图1,F(x)=P(X≤x),在0≤x<1时,求X的分布函数,求的是X≤x的
概率
,而不是求X≤1的概率,因此积分范围为0到x。
已知
两个随机变量的联合
概率
分布,
如何求
他们的和呢
答:
2. 连续型联合概率分布:对于二维连续随机向量,设X和Y为连续型随机变量,其联合概率分布,或连续型随机变的概率分布 通过一非负函数 的积分表示,称函数 为联合
概率密度
。两者的关系如下:不但完全决定X和Y的联合概率分布,而且完全决定X的概率分布和Y的概率分布,以 和 分别表示X和Y的概率密度...
如何求解概率密度
函数?
答:
将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在如图以(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形区域内的
概率
。深度解析:
根据
联合
密度
函数,求协方差 根据联合密度函数,求协方差 E(XY)=∫(-∞,+∞)∫(-∞,+∞)xy(x...
概率密度
函数
怎么求
?
答:
X的
概率密度
函数为 p(x)= 1 x∈(0,1)0 其他 Y的概率密度函数为 f(x)= e^(-x) x≥0 0 其他 利用和的分布公式可知,Z的概率密度函数为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 01 也就是Z的概率密度是个分段函数。
为什么有些题目求一定范围的概率 有些用
概率密度
去求 有些用分布函数去...
答:
对于连续型随机变量,
知道密度
函数的话,可以用密度函数求,知道分布函数的话,也可以用分布函数求,用分布函数快。对于离散型随机变量,需要用分布列求,知道分布函数的话,也可以用分布函数求,这时用分布列比较好。分布函数用不好会出错。有什么区别:都是
根据已知
条件求未知,没有多大分别。用用不同...
已知
随机变量的分布函数,求其
概率密度
。
答:
fY(y)=0 。首先求Y的分布函数FY(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=FX[(y-3)/2]所以Y=2X+3的
概率密度
为:fY(y)=fX[(y-3)/2]·[(y-3)/2] '=(y-3)/4·1/2 =(y-3)/8 【3<y<19】(y-3)/8 ,3<y<19 故fY(y)=0 ...
如何
用方差
计算密度
函数的
概率
?
答:
方差DX2和DX的关系:若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分,则称X为连续性随机变量,f(x)称为X的
概率密度
函数(分布密度函数)。DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2 =E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2 =E(X^2)-(EX)^2 概念 在做实验时...
已知
一正态分布随机变量,求其
概率密度
函数。
答:
首先,我们需要找到 Y 的分布。由于 x 是服从正态分布的随机变量,所以 x^2 也是非负的,即 Y >= 0。对于非负的 Y,我们可以使用变量变换的方法来求其
概率密度
函数。设 Y = g(X) = X^2,其中 X 是正态分布的随机变量 x。我们需要求 Y 的概率密度函数 f_Y(y)。首先,我们
计算
g(X...
随机变量的
概率密度
函数
怎么求
?
答:
当x趋近于正无穷时,F(x, y)趋近于1。因此,我们有:lim(x→+∞) F(x, y) = lim(x→+∞) a(b + arctan(x))(c + arctan(2y)) = 1 由此可得,a * b * c = 1。
根据
上述两个方程,我们可以得出a,b,c的取值为a = 1,b = 1,c = 1。接下来,我们
求解概率密度
函数。
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