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已知椭圆方程求交点坐标
椭圆方程
左焦点怎么求
答:
,利用 在圆上及 确定
交点的坐标
,进而得到圆的
方程
.解:(1)设 ,其中 ,由 得 从而 故 .从而 ,由 得 ,因此 .所以 ,故 因此,所
求椭圆
的标准方程为: (2)如图,设圆心在 轴上的圆 与椭圆 相交, 是两个交点, , , 是圆 的切线,且 由圆和
椭圆的
对称性,易知 ...
(1)
求椭圆
C
的方程
.(2)若角F1PF2为钝角,求点P的横
坐标
x0的取值范围(3...
答:
(1)短轴长为4,则b=2
椭圆方程
为: x²/a²+y²/4=1 F1F2=2c=2√(a²-4)y=x与椭圆
的交点
A
坐标
:x1=2a/√(a²+4),y1=2a/√(a²+4) (负值舍掉)AF1F2的面积=1/2*F1F2*y1=1/2*2√(a²-4)*2a/√(a²+4)=2√6 解得:a=...
如何
求椭圆
过右焦点弦与
椭圆交点的
极
坐标
答:
椭圆
弦长公式是利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长的公式。关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线
方程
,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出
交点坐标
,利用韦达定理及弦长公式√(1+K²)[(x1+X2)² - 4x1x2]求出弦长,这种整体代换,设而...
已知
一个
交点
与a怎么
求椭圆
的
方程
答:
联立
方程
解得X=3,Y=8/5 所以
交点坐标
(3,8/5)
已知椭圆
E:a的平方分之x平方+b的平方分之y的平方=1(a>b>0),其焦点为...
答:
直线L与X轴
的交点坐标
是A(2,0).A是椭圆的一个顶点,则有a=2,又e=c/a=根号2/2,则有c=根号2 b^2=a^2-c^2=4-2=2 故
椭圆方程
是x^2/4+y^2/2=1.(ii)e=根号2/2得到a=根号2b,故椭圆方程是x^2/a^2+2y^2/a^2=1 直线x+2y-2=0代入得到:6y^2-8y+4-a^2=0 线段AB上...
已知椭圆
x2+y2/4=1和直线y=2x+m恒有两个不同
的交点
,求两交点连线段的...
答:
答:
椭圆
x²+y²/4=1和直线y=2x+m联立得:4x²+(2x+m)²=4 整理得:8x²+4mx+m²-4=0 恒有2个不同
的交点
,则有:判别式△=(4m)²-4×8(m²-4)>0 解得:-2√2<m<2√2 设中点
坐标
为(a,2a+m)根据韦达定理有:x1+x2=-m/2...
求证:过
椭圆
上一点作两条垂直直线交椭圆于两点,这两点连线必过定点...
答:
(2)若直线AB垂直于x轴,即AB的斜率不存在,此时AB仍过定点((a^2-b^2)x0/(a^2+b^2),(b^2-a^2)y0/(a^2+b^2))证明:令直线AB为x=m(显然-a<m
已知椭圆
x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求线段...
答:
1、本题最好的方法是用参数
方程
来解决。
已知椭圆的
右焦点为(1,0),可以设直线AB的斜率为k,线段AB的中点是Q(x,y)。则AB:y=k(x-1),与椭圆联立方程组,消去y得到:(3+4k²)x²-8k²x+(4k²-12)=0,得到Q点的横
坐标
为x=(x1+x2)/2=4k²/(3+...
已知椭圆
两焦点
坐标
分别为 , ,且经过点 .(Ⅰ)
求椭圆
的标准
方程
;(Ⅱ...
答:
再根据 ,可求得 。即可求出
椭圆方程
。(Ⅱ)由点斜式设出直线方程,然后联立,消掉 (或 )得到关于 的一元二次方程。因为有两个
交点
所以判别式大于0,再根据韦达定理得出根与系数
的
关系。根据题意可知 且 。用这两个条件可列出两个方程。如用直线垂直来解需讨论斜率存在与否,为了省...
已知椭圆
的
中心为
坐标
原点 ,一个长轴端点为 ,短轴端点和焦点所组成的...
答:
沟通A、B两点
的坐标
关系,再利用判别式和根与系数关系得到一个关于m的不等式。(1)由题意可知椭圆 为焦点在 轴上
的椭圆
,可设 由条件知 且 ,又有 ,解得 故椭圆 的离心率为 ,其标准
方程
为: (2)设 l 与椭圆 C
交点
为 A ( x 1 , y 1 ), B ( x 2 ...
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