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已知是n阶方阵A的行列式
n阶行列式
的和怎么求?
答:
1. 首先,将n阶
行列式
表示为一个n阶方阵,记为A。2. 对于
n阶方阵A
,可以通过将其分解
为n
个n-1阶子行列式的代数余子式的和来计算行列式的值。这个方法称为展开定理或拉普拉斯定理。3. 根据拉普拉斯定理,可以选择
方阵A的
任意一行或一列,然后计算该行(或列)每个元素与其代数余子式的乘积,并将...
已知A为
3
阶方阵
,|A|=a不等于0
答:
所以A²-
A的
特征值为 λ²-λ,对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ,2,6,...,
n
²-n 【评注】对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括
行列式
、
矩阵
、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。
设A
为n阶方阵
,
A的行列式
为0是A的伴随矩阵的行列式为0的什么条件
答:
你好!答案是充分必要条件,因为根据性质有|
A
*|=|A|^(
n
-1)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设A
为
3
阶方阵
,且
A的行列式
丨A丨=a≠0,而A*
是
A的伴随矩阵,则丨A*丨等 ...
答:
|^根据伴bai随矩阵的性质可有:AA*=|A| E (E为单位矩阵)则两du边求
行列式
有:|zhiA| |A*|=|A| ^3=a^3 则:丨A*丨=a^2 一般的,dao对于
n阶方阵A
,若丨A丨=a,则有丨A*丨=a^(n-1)方阵是古代军队作战时采用的一种队形,是把军队在野外开阔地上排列成方形阵式。远古方阵由前军...
1、设A是4
阶矩阵
,特征值
为
1,2,-2,3,求det(A^3-2A^2-2A-3E) 2、二次...
答:
第3题是一个知识点. 当 r(A)=
n
时, r(A*)=n;; 当r(A) = n-1 时, r(A*) = 1;; 当r(A) <n-1时, r(A*) = 0 故结论是 r(A*) = 0.第2题问题可转换一下:
已知
3
阶
实对称
矩阵A的
的特征值为 2, 2, -1, 且A的属于特征值 -1 的特征向量是(3^-0.5,3^-0...
线性变换t(A)=A',A
为n阶方阵
,那么t的特征值怎么算呢?属于特征值1的特征...
答:
属于特征值1的特征子空间是所有对称矩阵所成的空间,维数n(n+1)/2,结果不唯一。特征值1的特征子空间就是A‘=
A的矩阵
(对称矩阵)全体所成的子空间 特征值-1的特征子空间就是A‘=-A的矩阵(反对称矩阵)全体所成的子空间。
已知n
维列向量α
是A的
属于特征值λ的特征向量,则:Aα=λα,(P...
设A,B均
为n阶矩阵
,下列关系一定成立的是 (AB
答:
且有A*=|A|A^-1,B*=|B|B^-1.故(AB)*=|AB|(AB)^-1 =|A||B|B^-1A^-1 =(|B|B^-1)(|A|A^-1)=B*A AB
都是n阶矩阵
,且AB=0,那么取行列式得到 |AB|=|A|*|B|=0 所以显然A和B
的行列式
中至少有一个为0,即
矩阵A
和矩阵...
伴随
矩阵
怎么求
答:
伴随矩阵 叫做 元 的代数余子式)伴随矩阵 注意:其中所求的 为一个数值,并非矩阵。2.将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵,伴随矩阵 补充:(实际求解伴随矩阵即A*=adj(A):去除
A的行列式
D中 元素 对应的第 行和第 列得到的新行列式D1代替 aij,这样就不用转置了)即:
n阶方阵
的伴随...
ab
为n阶方阵
,
行列式
的值为什么是0?
答:
设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于
A的行列式
与B的行列式的乘积正确,但ab
为n阶矩阵a
+b的行列式等于
a的行列式
加上b的行列式,这个是不成立的。行列式是一个数字,再做行列式,就是一
阶行列式
,也就是这个数,即||a||=|a|。A*B的行列式等于 A的行列式* B的行列式 。A、B是n阶...
高等数学试卷求答案,追加100分
答:
7. 设E 表 示 由n 阶 单 位 矩阵 第i 行 与 第j 行互 换 得 到 的 初 等 矩 阵, 则E ___.8. 设 为正交矩阵, 且 , 其中 是 的伴随矩阵, 则
的行列式
等于___.9. 设 A, B
都是n 阶方阵
且A 可 逆, 则 = 10. 行列式 = 11. 设 且 则 12. 设 是由向...
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