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已知实数
已知
曲线C的方程为x^2(x^2-1)=y^2(y^2-1) 若直线x=a与曲线有4个不同...
答:
将x=a代入x^2(x^2-1)=y^2(y^2-1) 得:a^2(a^2-1)=y^2(y^2-1),直线x=a与曲线有4个不同的交点,相当于方程a^2(a^2-1)=y^2(y^2-1)有四个不同的
实数
根。y^4-y^2-a^4+a^2=0 (y^2+a^2)(y^2-a^2)-(y^2-a^2)=0 (y^2-a^2)(y^2+a^2-1)=0 ...
已知
a是
实数
,函数f(x)=x^2(x-a),求f(x)在区间[0,2]上的最大值。_百度...
答:
f(x)=x^2(x-a)=x^3-ax^2,0≤x≤2。当a=0时,f(x)在R上单增,f max=f(2)=8。当0<a≤2时,0≤x≤a,f(x)≤0;a<x≤2, x^2和x-a在[0,2]都是增函数且都恒正,它们的积x^2(x-a)是增函数且恒正。f max=f(2)=8-4a。当a>2时, 在[0,2]上x^2≥0和x-a<0...
已知
x为
实数
,且根号下 (x-3)开立方-根号下(2x+1)开立方=0求x的平方+...
答:
√(x-3)=√(2x+1)x=4 所以x²+(x-3)²=17
已知
定义在
实数
集上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)对称,且满足f(x...
答:
(1)∵ f(x)+f(x-3/2)=0 ∴ f(x)=-f(x-3/2)=-[-f(x-3/2-3/2)]=f(x-3)∴f(x)是以3为周期的函数 (2)∵f(x)的图像关于点(-3/4,0)对称,且是以3为周期的函数,∴f(x)=-f(-3/2-x)=-f(-3/2-x+3)=-f(3/2-x)又∵f(x)=-f(x-3/2)∴-f(3/...
已知
,
实数
x,y,z满足x+y+z>0,xy+yz+xz>0,xyz>0,求证:x>0,y>0,z>0...
答:
证明:xyz>0,所以x、y、z都大于0或者其中两个小于0,另一个大于0 显然x、y、x都大于0是恒成立,假设是第二种情况,不放设x>0,y<0,z<0,则 xy+yz+xz=x(y+z)+yz<-(y+z)²+yz=-(y²+z²+yz)<0 与xy+yz+xz>0矛盾 所以此情况不成立 即x>0,y>0,z>0...
已知
a,b,c为
实数
,且
答:
因为 ab/(a+b)=1/3 , bc/(b+c)=1/4 , ca/(c+a)=1/5 所以:(a+b)/ab = 3 (b+c)/bc = 4 (a+c)/ac = 5 即:1/a + 1/b = 3 1/b + 1/c = 4 1/a + 1/c = 5 三式相加,得:2(1/a + 1/b + 1/c) = 12 所以:1/a + 1/b + 1/c = 6 ...
已知
函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c(
实数
a,b,c为常数)的图像过原点,且在x=1...
答:
(1)当x=0时,f(0)=0=c,f(1)=1+a+b f '(x)=3x^2+2ax+b,f '(1)=3+2a+b f '(x)(x-1)=y-f(1),即(3+2a+b)(x-1)=y-1-a-b 且在x=1处的切线为直线y=-1/2.那么x的系数为0,3+2a+b=0,1+a+b=-1/2,则a=-3/2,b=0 f(x)=x^3-3/2x^2 (2...
已知
正
实数
a,b满足2a+b-9ab=0则a+2b的最小值为多少?
答:
2a+b=9ab 两边同时除以ab:2/b+1/a=9 a+2b=(a+2b)(2/b+1/a)/9=(2a/b+1+4+2b/a)/9 =(5+2a/b+2b/a)/9 =5/9+2(a/b+b/a)/9 [√(b/a)-√(a/b)]²≥0 b/a+a/b≥2 所以a+2b的最小值=5/9+2x2/9=1 ...
已知
xy都是
实数
,且y=根号x-3+根号3-x+4求y^x的平方根
答:
根号x-3要求x-3≧0,即x≧3;根号3-x要求3-x≧0,即x≦3;所以:x=3 则:y=4 所以:y^x=4^3=64,平方根是±8 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
已知
正
实数
x+y满足x+y=2+则x分之1+y分之4的最小值为?
答:
解:因为 x+y=2 所以 (1/x+4/y)=(1/x+4/y)(x+y)·1/2 =(1+y/x+4x/y+4)·1/2 =(5+y/x+4x/y)·1/2 (y/x+4x/y)≥2√4=4 所以 1/x+4/y≥1/2·(5+4)=9/2 即 最小值=9/2.
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