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已知圆o的直径ab垂直于弦cd
如图,
已知圆O的直径AB垂直于弦CD
,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延 ...
答:
∵
AB
⊥
CD
,CF⊥AD 故∠BAD=∠FCD 又AD‖CG,于是∠FCG=90°,即∠OCG=90°,于是CG为
圆O
切线 故∠DCG=∠CAD=2∠BAD=2∠FCD 又∠DCG+∠FCD=90°,于是∠FCD=30° ∴OE=OC/2=OB/2,即E是OB的中点
如图,
已知圆O的直径AB垂直于弦CD
,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延 ...
答:
证明:∵
AB垂直于弦CD
∴弧DB=弧CB ∴∠A=1/2*∠COB 又∵CF垂直AD ∴∠OCE=∠D+90° 又∵∠A=∠D+90° ∴∠OCE=∠A=1/2*∠COB ∴∠OCE=30° ∴OE=1/2*CO=1/2*BO ∴E是OB的中点
如图,
已知圆O的直径AB垂直于弦CD
于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF...
答:
连接AC,因为AF是过圆心的线,且
垂直于
AD,所以CF是AD的垂直平分线。所以三角形ACD是等边三角形。所以CF平分等边三角形的一个角,因此∠FCD=30° 所以OE=½OC=2 根据勾股定理:CE=√OC²-OE²=2√3 ∴
CD
=2CE=4√3
已知AB
为
圆O的直径
,CD是弦,且
AB垂直CD
于点E连接AC、OC、BC。(1)求证...
答:
角CAO=角COE,所以角ACO=1/2角COE。角COE=1/2角BOD《同弧所对的圆周角是圆心角的一半》因为OC=OD,OE
垂直于CD
,所以角BOD=角COE,所以角ACO=角BCD2。CE=1/2CD=1/2*24=12因为角ACB=90度,OE垂直于CD,所以三角形ACE和三角形CBE是形似图形,BE/CE=CE/AE8/12=12/AE AE=18
AB
=AE BE=...
已知
,如图
圆o的直径ab
与
弦cd
相交于点eae等于一厘米,be等于五厘米角deb...
答:
因为 AE=1cm,BE=5cm 所以OE=2cm 过O作OH
垂直于CD
于H 所以CH=DH 因为∠DEB=60°,∠EHO=90° 所以EH=1,OH=根号3 连结CO 因为CO为
圆O
半径 所以CO=3cm 因为OH=根号3cm 所以CH=根号6cm(勾股定理)所以CD=2CD=2根号6
如图,
已知AB
是
圆O的直径
,
弦CD
⊥
AB于
E,BE=4cm,CD=16cm,求圆O的半径
答:
解:连接OC,设OC=R,则OE=R-4 ∵
AB
⊥
CD
∴CE=1/2CD=8 ∴R²=8²+(R-4)²解得R=10 即
圆O的
半径为10cm
如图,
已知AB
为
圆O的直径
.
CD
是
弦
,且AB⊥CD于点E,连接AC,OD
答:
证明:连接OC ∵
AB
⊥
CD
∴∠OEC=90° ∵∠COE=2∠A(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)∴∠OCE=90°-∠COE=90°-2∠A ∵OC=OD ∴∠D=∠OCE=90°-2∠A
如图,
已知AB
为
圆O的直径
.
CD
是
弦
,且AB⊥CD于点E,连接AC,OD?
答:
证明:连接OC ∵AB⊥
CD
∴∠OEC=90° ∵∠COE=2∠A(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)∴∠OCE=90°-∠COE=90°-2∠A ∵OC=OD ∴∠D=∠OCE=90°-2∠A ,10,如图,
已知AB
为
圆O的直径
.CD是
弦
,且AB⊥CD于点E,连接AC,OD 求证:∠D=90°-2∠A ...
如图,
已知AB
为
圆O的直径
,
CD
是
弦
,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF
答:
圆内三角形都是直角三角形 那俩三角形都是直角三角形 所以平行 ∠CBE=∠AOF 俩直角三角形 角度都相同 OF=BE 俩三角形就全等 EB=5,
CD
=10根号3,△CEB是30 60 90的直角三角形 △CBO就是等边三角形 半径就为6 OE=3 面积就是
圆的
面积除以3在减去COD的面积在加上CBE的面积 自己求吧 ...
如图所示,
AB
是⊙
O的直径
,
CD
是
弦
,AB⊥CD(请各位大侠说明为什么和解题思 ...
答:
1、根据垂径定理知,弧
CD
=2弧BC,由圆周角定理知,弧BC的度数等于∠BOC的度数,弧AD的度数等于∠CPD的2倍,可得:∠CPD=∠COB;2、
根据圆
内接四边形的对角互补知,∠CP′D=180°-∠CPD,而:∠CPD=∠COB,∴∠CP′D+∠COB=180°.证明:(1)连接OD,∵
AB
是
直径
,AB⊥CD,∴弧 BC=弧BD...
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