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已知函数f(x)=x
已知函数f(x)=
alnx-x2+1.
答:
已知函数f(x)=
alnx-x2+1.(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为4x-y+b=0,求实数a和b的值;(2)求证:f(x)≤0对任意x>0恒成立的充要条件是 a=2;(3)若a<0,且对任意x1、x2(0,+∞),都|f(x1)-f(x2)|≥|x1-x2|,求a的取值范围.(1)解析:∵函数f(x)=...
已知函数f(x)=
根号3/2sinwx+3/2coswx已知函数f(x)=根号3/2sinwx+3/...
答:
已知函数f(x)=
(√3/2)sinωx+(3/2)cosωx,(w>0)的周期为4;(1).求f(x)的解析式;(2).将f(x)图像沿x轴向右平移2/3个单位得到g (x),P、 Q分别为g( x)图像的最高和最低点,求∠OPQ的大小.解:(1).f(x)=(√3/2)sinωx+(3/2)cosω
x=
(√3)[(1/2)sinωx+(√...
已知函数f(x)=
1nx-a/x (1)若a=1,求曲线y=f(x)在点在(1,f(1)
答:
f(x)=
lnx-a/x,f'(x)=1/x+a/x^2 (1)当a=1时,f(x)=lnx-1/x,f(1)=ln1-1/1=0-1=-1 f'(x)=1/x+1/x^2,f'(1)=1/1+1/1^2=1+1=2 所以曲线y=f(x)在点在(1,f(1))处的切线方程为 点斜式:y+1=2(x-1)一般式:2x-y-3=0 (2)f'(x)=1/x+a/x^...
已知f(x)
是定义在R上的奇
函数
,当x≥o时,
f(x)=x
²-x,求当x<0时,f...
答:
解:因为:f(x)是定义在R上的奇
函数
所以:f(x)的图像是关于原点成中心对称的图像。而:当x≥o时,
f(x)=x
²-x 所以:当x<0时,f(x)的表达式为f(x)=-(x²-x),即:f(x)=-x²+x (x<0)
已知函数
y=f(x)的定义域为(0, ∞),且
f(x)=
2f(1/x) x,则f(x)等于多少
答:
函数
y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x (1)则F(1/X)=2F(X)+1/X (2)(1)+2*(2)得:F(X)+2F(1/X)=2F(1/X)+X+4F(X)+2/X -3
F(X)=X
+2/X ==>F(X)=(-1/3)*(X+2/X)
已知f(x)=
1/x,则不定积分为_.
答:
结果为:xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C 解题过程如下:∫arctanxdx = xarctanx - ∫x d(arctan
x)= x
arctanx - ∫ x/(1+x²)dx = xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²)= xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C ...
已知f(x)
是定义在R上的奇
函数
,当x>0时,
f(x)=x
²-2x+3,则f(-2)等于...
答:
f(x)是奇
函数
,故有
f(x)=
-f(-x),于是 f(-2)=-f(2)而f(2)可以代入上述的公式求出来f(2)=3,故f(-2)=-3
知f(x)是奇
函数
,当X>0时
f(x)=X
²,则当X≤0时,f(x)等于?
答:
因为f(x)是奇
函数
,所以f(-x)=-f(x),所以f(x)=-f(-x),且有f(0)=0,又因为当X>0时
f(x)=X
²,所以当X<0时,f(x)=-f(-x)=-X²所以X≤0时,f(x)等于-X²。
已知函数
Y=
f(x)
是定义在R上的偶函数,当X<0时,f(x)是单调递增的,求不等...
答:
偶
函数
,关于y轴对称,x<0时,
f(x)
递增,画出草图由对称性可知:x>0时,f(x)递减;图像类似于一个开口向下的抛物线,离对称轴越远,函数值越小,离对称轴越近,函数值越大。到对称轴的距离用绝对值来衡量 要使得f(x+1)>f(1-2x),则x+1到对称轴的距离比1-2x到对称轴的距离近;即|x+...
已知
定义域为R的
函数f(x)
是奇函数,当x大于等于0时,
f(x)=x
(x+1).求...
答:
设X0.即满足F(-X)=(-X)(-X+1)又因为F(X)为R上奇
函数
,则F(-X)=-F(X)可得F(-X)=-F(X)=(-X)(-X+1)可得
F(X)=X
(-X+1)综上,当X>=0时,
F(X)=X
(X+1)当X
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