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定积分的原函数唯一吗
1.
不定积分
中连续函数
的原函数
一定连续吗?
答:
不定积分中连续函数
的原函数
一定是连续函数。连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,因变量关于...
为什么
定积分
可以用
原函数
来计算
答:
这是有证明的。证明方法1:证明方法2:所以这个牛顿-莱布尼兹公式是经过了证明的。
不定积分
就是
原函数吗
答:
在微积分中,一个函数 f 的不定积分,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于 f 的函数 F ,即 F ′= f 。定积分是一个数,不定积分可以看成是一种运算,但最后的结果不是一个数,而是一类函数的集合。不定积分是微分的逆运算,而定积分是建立在
不定积分的
基础上把值代进去相减。
不
定积分的原函数
是什么意思
答:
绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。不定积分:不定积分是一组导数相同
的原函数
,
定积分
则是一个数值...
为什么
原函数
存在,
不定积分
就一定存在?
答:
不定积分
:根据牛顿-莱布尼茨公式,许多
函数的定积分的
计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续...
积分中,存在
不定积分吗
?
答:
具体回答如下:一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。
这个
积分
为啥两种换元法算出来不一样结果,我哪里算错了吗
答:
化简下,两个结果是一样的。一般地,
不定积分的
结果的形式不
唯一
,只要保证
原函数
相差一个常数,答案就是对的。
不
定积分的原函数
答:
不是初等
原函数
求定积分
时通常得
求原函数
在带入数,但有的定积分如图就用图像处理,这种...
答:
没啥关系啊。
定积分
不就是算曲线下的面积吗。如果你很熟悉这个曲线的话,那你就可以直接根据曲线图像求面积了。但是如果曲线很复杂你不能直接求面积。那么牛顿和莱布尼茨不是分别独立发明一个公式吗,就是牛顿莱布尼茨公式。方法就是你说的找出
原函数
再带进积分上下限求。
定积分与
不定积分的
区别是什么?
答:
由定义可知:
求函数
f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有
的原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分.http://baike.baidu.com/view/335446.htm 总体来说定积分和不
定积分的
计算对象是不同的 所以他们才有那么大的区别 ...
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