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定积分求面积题及答案
求
定积分的
极限怎么求?
答:
定积分的
几何意义:1、纯粹几何图形而言,定积分的意义是由曲线、x轴,区间起点的垂直线x=a区间终点的垂直线x=b,所围成
的面积
。2、也可以广义而言,定积分的几何意义就是“抽象的面积”。但是在具体应用题中,要看具体物理过程而定,例如:(1)如果横轴是体积,纵轴是压强,“抽象面积”的意义是...
什么叫做函数
的定积分
?
答:
定积分
(definite integral)定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围
的面积
。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。一般定理定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且...
为什么被积函数大于零原函数大于零?如∫ exp(-2x)dx=-1/2exp(-2x...
答:
举个例子好了。我们已知函数f(x)=-x^2+4,并得知其在x∈(0,2),函数值是大于0的。图像在x轴上方。而其导数为f'(x)=-2x在x∈(0,2)上导数值是小于0的。对于补充的问题,关于
定积分求面积
的问题。先明确面积值可以为负,关于具体问题是我们可以取正。如你求出来的面积为-2,我们在实际...
这道
定积分求面积
的
题
,积分上下限是怎么确定的
答:
有图就容易确定上下限了
定积分的
运算公式
答:
具体
计算
公式参照如图:
什么是
定积分
,什么是不定积分?
答:
定积分
(definite integral)定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围
的面积
。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。一般定理定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且...
极坐标
积分求面积
公式
答:
求法如下:(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax,根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间,然后代入极坐标
面积
微元公式进行
定积分
即可。极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴。
高中
定积分的
计算方法
答:
∫(2,4)(-3)dx=(-3x)|(2,4)=(-3*4)-(-3*2)=-6 ∫[0,1]x∧2dx=(1/3x^3)|(0,1)=1/3-0=1/3
计算定积分
时,应该运用牛顿-莱布尼茨公式:如果函数f(x)在区间(a,b)上连续,并且存在原函数F(x),则 ...
已知e^(- x^2)
的积分
等于多少?
答:
不
定积分
∫e^(-x^2)dx 不能用初等函数表示。定积分 ∫< 下限 -∞,上限 +∞> e^(-x^2) dx = √π
不
定积分求面积
公式
答:
定积分的
计算方法是将函数f(x)的原函数F(x)在区间[a,b]上的值进行相减,即F(b)-F(a)。这样得到的结果就是函数f(x)在区间[a,b]上
的面积
。求出函数f(x)的不定积分F(x)。可以通过积分的规则和性质来进行计算。不同的函数有不同的积分公式,可以参考积分表来辅助计算。
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