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如图已知四边形abcd内接于圆o
(2011?武汉五月调考)
如图
,
四边形ABCD内接于
⊙
O
,AB为⊙O的直径,C为BD...
答:
解答:(1)证明:∵点C为弧BD的中点,∴∠DBC=∠BAC,在△CBE与△CAB中;∠DBC=∠BAC,∠BCE=∠ACB,∴△CBE∽△CAB.(2)解:连接OC交BD于F点,则OC垂直平分BD∵S△CBE:S△CAB=1:4,△CBE∽△CAB,∴AC:BC=BC:EC=2:1,∴AC=4EC,∴AE:EC=3:1,∵AB为⊙O的直径,∴∠...
急!
如图
,
四边形ABCD内接于圆O
,BD是圆O的直径,AE垂直于CD,垂足为E,DA...
答:
提示:∵BD是⊙
O
的直径,∴∠DAB=90º,又AE⊥CD,∴∠ACD=90º,又DA平分∠BDE,∴∠ADC=∠BDA,∴⊿ADC∽⊿BDA,∴ED/EA=AD/AB,根据
已知
条件可计算出:AD=√5,AB=2√5;过A作AF⊥BC,F为垂足,不难证明⊿ABF∽⊿ADE,从而求得AF=4,∴EC=4,∴CD=3。
已知
:
如图
8,
四边形ABCD内接于
⊙O,∠B=50°,∠ACD=25°,∠BAD=65°...
答:
(1)∵在圆上,弦AD对应角∠ABD与∠ACD ∴∠ABD=∠ACD=25° 同理,∠CBD=∠CAD ∵∠CBD=∠B-∠ABD=50°-25°=25° ∴∠CAD=25°=∠ACD ∴△DAC是等腰直角三角形 ∴AD=CD (2)∵∠CAD=∠BAD-∠CAD=65°-25°=40° ∴在△ABC中,∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-50°-40°=...
如图
,
已知四边形ABCD内接于
直径为3的
圆O
答:
∴CD=1 于是AD=√(AC²-CD²)=√(9-1)=2√2.又OH=1/2CD=1/2,于是AB=√(AH²+BH²)=√(2+4)=√6.BC=√(AC²-AB²)=√(9-6)=√3.所以,
四边形ABCD
的周长为:1+2√2+√3+√6.2、连结BO,并延长交AD于Q,连OD,则BQ为AD...
如图
,
四边形ABCD内接于圆O
,AB为圆O的直径 BC=CD,CE⊥
答:
2.连接BD,交OC于F,设OF=x
已知
AH=3,BH=5 所以,AB=8 则
圆O
半径为r=4 所以,CF=4-x 已知AB为直径,则∠ADB=90° 即,BD⊥AE 已知CE⊥AE,OC⊥CE 所以,
四边形
CEDF为矩形 所以,CE=FD,DE=CF=4-x 因为OF//AD,且O为AB中点 则,OF为中位线 所以,AD=2OF=2x,BD=2FD=2...
如图
,
四边形ABCD内接于圆O
,
已知
直径AD=6∠ABC=120°∠ACB=45°连接OB...
答:
连接DE 因为角AOB和角ACB所对的弧是相同的,所以角AOB=2*角ACB=90度,所以角ABO等于45度,所及角EBC等于120-45=75度,故角AEO等于180-75-45=60度,所以角OED=角AEO=60度,因为角OEB是平角,所以角DEC=60度,易证三角形AOE和三角
形O
ED和三角形DEC全等,故CE:EA=1:2 ...
四边形abcd内接于圆O
bd是圆O的直径 过点A作圆o的切线ae交CD的延长...
答:
图
如图
,
已知四边形ABCD内接于圆O
,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形...
答:
因为四边形ABCD中AB∥CD AD∥BC 所以四边形ABCD为平行四边形。又因为
四边形ABCD内接于圆
,所以ABCD四点均在圆周上。连接四边形对角线,根据弧所对的圆周角相等定律,可证ABCD四角相等,四边形内角和360°,可证A=B=C=D=90°,所以ABCD为矩形。
如图
,
四边形ABCD内接于
⊙
O
,AC为直径,BD平分∠ADC,BD与OC相交于E.(1...
答:
(1)证明:∵BD平分∠ADC,∴∠ADB=∠CDB,∵∠ADB=∠ECB,∴∠BDC=∠BCE,∵∠DBC=∠CBE,∴△CBE∽△DBC,∴BCBE=BDBC,∴BC2=BE?BD.(2)解:∵∠ADB=∠CDB,∠ADB=∠ACB,∠CDB=∠CAB,∴∠ACB=∠BAC,∴AB=BC,∵AC为直径,∴∠ABC=90°,∴△ABC为等腰直角三角形,在Rt△...
已知
:
如图
,
四边形ABCD内接于
⊙O,BE,DF是⊙O的两条直径
答:
连接AE ∠A=∠BAE+∠DAE ∠ECF=∠DCF+∠DCE 因为BE为直径,所以∠BAE=90°,同理DF为直径,∠DCF=90° 所以∠A=90°+∠DAE,∠ECF=90°+∠DCE 而又∠DAE=∠DCE 所以∠A=∠ECF
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