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如图在三角形abc中点d在bc上
在三角形abc中点d
是bc边上的点若在边ab ac上分别找点使得三角形abc的周 ...
答:
三角形内切圆的三个切点连接的三角形的周长最短.其圆心是
在三角形ABC
的角平分线上.即在△ABC的角平分线的交点O分别作AB、BC、AC的垂线交于P、M、N,连接PMN,△PMN的周长最短.
如图
,
在三角形ABC中
,
点D
是边BC的
中点
,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC
答:
(1)延长CE交AB与G∵AE⊥CG,AE平分∠BAC∴△AGE是等腰
三角形
∴E是GC的中点∵
D
是CB的中点∴DE//AB∴DE//BF∵EF//BD∴四边形BDEF是平行四边形(2)2BF+AC=AB,∵AE平分∠BAC且AE垂直于CG ∴AC=AG EG=EC又∵FE∥
BC
,E为CG中点,∴EF为△BCG的中位线,BF=FG∴AB=AG+FG+BF=AC+2BF ...
如图
,
在三角形ABC中
,角C= 2倍角B,D是
BC上
的一点,且AD垂直于AB,E是BD的...
答:
1、∵AD⊥AB,E为BD中点 ∴AE=BE=ED(直角
三角形
斜边上的中线等于斜边长的一半)∴∠BAE=∠B ∵∠AEC=∠BAE+∠B=2∠B,∠C=2∠B ∴∠AEC=∠C ∴AC=AE ∴BD=2AC 2、∵AE=6.5 ∴BD=2AE=13,BE=AE=6.5 ∵AD=5,AD⊥AB ∴AB=√(BD²-AD²)=√(13²-5...
如图
所示,
在三角形ABC中
,AD是BC边上的
中点
,AB=5,AD=2,AC=3,求BC
答:
延长AD到E点,使得DA=AD 又因为
D
是
BC
边上的中点 所以BD=CD 所以AE,BC两条对角线互相平分 所以四边形ABEC是平行四边形 所以EC=AB=5,AE=2+2=4 不难看出AE²=16,AC²=9,EC²=25 所以AE²+AC²=EC² (16+9=25)所以
三角形
ACE是直角三角形,∠CAE...
如图
,已知
在三角形ABC中
,D是BC的
中点
,E为AB上一点,F为AC上一点,若角E...
答:
证明:延长FD到M,使DM=DF,连结BM,EM.因为
D
是
BC中点
,BD=CD,又 角BDM=角CDF,所以
三角形
BDM全等于三角形CDF,所以 BM=FC, 角MBD=角C,因为 DM=DF, 角EDF=90度,所以 ED垂直平分MF,所以 EM=EF,因为 BE^2+FC^2=EF^2,所以 BE^2+BM^2=EM^2,所以 ...
在三角形ABC中
,
D
是
BC上
靠近C的三等分点,E是AD
中点
,已知三角形ABC的面 ...
答:
解:过点E作EG//BC交AC于点G。则 EG/DC=AE/AD,因为 E是AD的中点,AE/AD=1/2,所以 EG/DC=1/2,因为
D
是
BC上
靠近C的三等分点,所以 DC/BC=1/3,所以 EG/BC=1/6,因为 EG//BC,所以 EF/BF=EG/BC=1/6,因为 三角形ABD的面积/
三角形ABC
的面积=...
如图三角形abc中
,
d在bc
的延长线上,且cd:bc=2:3,f为ab
中点
,连接fd交ac于...
答:
解:过点C作CM平行BA,且交DF与M 所以CM/BF=CD/BD 角A=角ECM 角AFE=角CME 所以
三角形
AEF和三角形CEM相似(AA)所以CE/AE=CM/AF 因为CD:
BC
=2:3 BD=CD+BC 所以CD/BD=2/5 所以CM/BF=2/5 因为F是AB的中点 所以AF=BF 所以CM/AF=CE/AE 所以CE/AE=2/5 所以CE:AE=2: 5 ...
如图
,
在三角形ABC中
,D是BC的
中点
, DE垂直AB于E,DF垂直AC于点F,且BE...
答:
BE=CF,BD=DC,DF⊥AC,DE⊥AB 所以:△BED≌△CED 所以:∠B=∠C 所以:AC=AB,AD公用 所以:△ABD≌△ACD 所以:∠ADB=∠ADC 所以: AD垂直
BC
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已知,
如图
,
在三角形ABC中
,
点D
,E
在BC上
,且CD=DE,过点E作EF//AB交AD于F...
答:
延长AD,截取:DF=DG,连接CG ∵DF=DG,CD=DE ∠EDF=∠CDG ∴△CDG≌△EDF(SAS)∴EF=CG,∠EFD=∠G ∵EF=AC,那么CG=AC,EF∥AB,那么∠BAD=∠EFD=∠G ∴∠CAD=∠G=∠BAD 即AD是角BAC的平分线
如图
,
在三角形ABC中
,
D
,E是BC边上的点,AC=CE,AB=BD,角DAE=三分之一角BA...
答:
∠BAC=108°。理由如下:设∠BAE=∠1,EAD=∠2,DAC=∠3,∠AED=∠4,∠ADE=∠5,(1)由AC=CE,∴∠4=∠2+∠3 (2)由AB=BD,∴∠5=∠1+∠2 (3)由∠DAE=∠EAD=∠2=(∠1+∠2+∠3)/3 (1)+(2)+(3):∠2+∠4+∠5=∠1+2∠2+∠3+(∠1+∠2+∠3)/3=180...
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