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如何证明数列极限存在
考研高数-利用单调有界准则证明
证明数列极限存在
?
答:
当a>2时,{xn}单调递减,但xn>=2.单调有界所以极限存在。其极限均为 2.下面求之:根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn,当n趋向无穷时,因为{xn}极限存在,所以xn+1=xn 所以可变为x^2-x-2=...,0,考研高数-利用单调有界准则证明
证明数列极限存在
设a>0,X1=根号(2+a),Xn+1=...
如何证明极限
的
存在
性?
答:
证明极限存在
的判断方法:分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在,且相等。极限的性质:1、唯一性:若
数列
的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛...
单调数列收敛准则
证明数列极限存在
答:
∵ 1 < x1=√2 < x2 =√(2+x1)< 2 由数学归纳法:假设:x(n-1)< xn < 2 xn=√(2+x(n-1))< xn+1=√(2+xn)∴ xn为单调
数列
;xn+1=√(2+xn)< √(2+2)< 2 ∴ xn为有界数列,上界取2,下界取 x1=√2;∴由单调有界原理:lim(n->∞)xn
存在
,根据
极限
保序性,设:...
如何
用初中的知识
证明数列极限
为0?
答:
证明数列极限
的两种格式如下:1、数列极限的证明方法一 X1=2,Xn+1=2+1/Xn,证明Xn的
极限存在
,并求该极限 求极限我会 |Xn+1-A|<|Xn-A|/A 以此类推,改变数列下标可得|Xn-A|<|Xn-1-A|/A;|Xn-1-A|<|Xn-2-A|/A;……|X2-A|<|X1-A|/A;向上迭代,可以得到|Xn+1-A|<|Xn-...
如何证明
函数
极限存在
答:
证明极限存在
的判断方法:分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在,且相等。极限的性质:1、唯一性:若
数列
的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛...
如何证明
函数
极限
的
存在
性?
答:
证明极限存在
的判断方法:分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在,且相等。极限的性质:1、唯一性:若
数列
的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛...
证明
函数
极限存在
的方法
答:
证明极限存在
的判断方法:分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在,且相等。极限的性质:1、唯一性:若
数列
的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛...
如何
用定义
证明
函数
极限存在
?
答:
证明极限存在
的判断方法:分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在,且相等。极限的性质:1、唯一性:若
数列
的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛...
如何证明
函数
极限存在
并且有界?
答:
证明极限存在
的判断方法:分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在,且相等。极限的性质:1、唯一性:若
数列
的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛...
用
数列极限
的定义
证明
题什么原理?
答:
3、所遇到的
数列极限
的
证明
方法是“ε-δ”证明法,它的由来你可以去查一查,是经过了几代数学家,大量的理论逻辑建立才达到的,所用到的只是最初级的应用,它是一种极限推进证明法,∀和∃是其中非常重要的逻辑含量,表明了任意取值的完备性和
存在
数值的唯一性,堪称数堪称数学史上的...
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