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如何求最大无关组
已知向量组,怎么求极大线性
无关组
。
答:
可以将向量组转化为矩阵,将向量看作矩阵的列向量,然后对矩阵进行初等行变换可以得到矩阵的阶梯形式,得到矩阵的秩,即为向量组的极大线性
无关组
的向量的个数。观察矩阵可以看出互相线性无关的列向量,他们对应的向量组中的向量即为一个极大线性无关组。例如:...
最大无关组
取的是变化前的列向量还是变化后的列向量
答:
取变化后的列向量。将向量按列构成矩阵 用初等行变换将矩阵化为梯矩阵 (不能用列变换)非零行的首非零元所以列对应的向量即构成一个极大无关组 定理: 初等行变换不改变列向量间的线性关系 所以可用行变换求列向量的极大无关组 列变换后列与列之间的线性关系发生改变 例子:
求最大无关组
,并用最...
线性代数
如何求
极大
无关组
答:
不需要一个一个的算,有方法,求秩以及求秩的过程、结果都是必要的 方法就是,用向量组构成矩阵、用初等行变换把矩阵化成行阶梯矩阵 然后从这个结果矩阵就可以看出秩,并且得到所有的极大
无关组
看出秩的方法是:结果矩阵的非零行数=秩 得到所有的极大无关组的方法是:结果矩阵中非零行的第一个非零元...
如何
找到向量组中的极大线性
无关组
?
答:
嘿,听起来您对向量组中的极大线性
无关组
很感兴趣!我很愿意为您解答这个问题。让我们一起来探讨一下。首先,让我们明确一下什么是向量组。向量组是由多个向量组成的集合。在线性代数中,我们经常研究向量之间的线性组合和线性相关性。一个向量组中的极大线性无关组是指在该向量组中,包含了
最大
数量的...
急!第三题,线性代数,极大
无关组
该怎么求,求过程!
答:
3、把向量组化为矩阵 利用初等变换,化为最简形 得到,α1,α2,α3为极大
无关组
过程如下:
求下列向量组的秩和一个
最大无关组
答:
令矩阵A=[α1,α2,α3,α4],对该矩阵进行初等列变换,化成列阶梯形矩阵,过程如图。由(2)式可得矩阵A的秩为3,即原向量组的秩为3。(1)式的第二列、第三列是成比例的,因此对应的α2、α3是可以互相表示的。因此选取极大线性
无关组
时,α1、α4必选,α2、α3二选一。故极大无关...
如何求
极大线性
无关组
的个数?
答:
如果线性
无关组
的数量少,也就是线性方程组的方程个数少时可以利克拉默法则直接求出k1,k2等。经一系列行初等变换,a1, a2,a4 变成了单位向量,a3, a5 相应变为 a3 = (-1, -1, 0, 0)^T, a5 = (4, 3, -3, 0)^T,则 a3 = -a1-a2, a5 = 4a1+3a2-3a4 ...
设向量组a1=(1,0,-2),a2=(3,2,0) a3=(-2,-1,0) 求它的极大
无关组
答:
由于行列式 |1,0,-2| |3,2,0| |-2,-1,0| =-2*(-3+4) = -2 不为 0,因此向量组秩为 3,极大
无关组
就是 a1,a2,a3。
如何
求解线性方程组的极大
无关组
?
答:
首先,将向量组按列放(不管是行/列向量组,均按列放),写出它的系数矩阵A。然后,做初等行变换(只能做行变换!),将A化成行最简形。得出行最简形的非零首元1所在列对应的向量组成的部分组就是,这个向量组的极大线性
无关组
。例题如下图,初等行变换过程我省略了,实际是需要写出变换过程的。
向量组的
最大无关组怎样
确定?怎么判断?(如R³)
答:
(a1,a2,a3,a4) 经初等行变换化为梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量,即构成一个极大
无关组
如 (a1,a2,a3,a4,a5) 化为 1 2 3 4 5 0 0 6 7 8 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 a1,a3,a5 为一个极大无关组
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