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大一高数极限经典例题及答案
2道
大一高数极限
证明题
答:
证明:(1)∵ 数列Xn奇数项趋向A ∴ 任给ε>0,存在N1,当n>N1 时 |X(2n+1)-A| < ε ∵ 数列Xn偶数项趋向A ∴ 任给ε>0,存在N2,当n>N2 时 |X(2n)-A| < ε 取 N=max(2N1+1,2N2),则 n>N 时 |Xn-A| < ε ∴ Xn的
极限
是A (2)∵ x趋向正无穷时,lim f(x)...
几道
大一高数
求
极限
题目 求解题详细过程和
答案
答:
回答:这几道题都符合1的无穷大次方这一情形,因此可以用洛必达法则来求。
大一高数
求
极限
问题,题目如图,请大神赐教
答:
回答:利用平方差公式进行分子有理化得到 原式=(1+tanx-1-sinx)=tanx - sinx = tanx(1-cosx) = x * x^2/2 ~ x^3/2 分母=xln(1+x^2)[根号(1+tanx)+根号(1+sinx)] ~ x*x^2 *2 所以
极限
=1/4
大一高数
,求下列函数的
极限
,打钩的题
答:
(4)解:原式=lim(x->∞)[(3-1/x)^25*(2-1/x)^20/(2+1/x)^45] (分子分母同除x^45)=(3-0)^25*(2-0)^20/(2+0)^45=(3/2)^25;(5)解:原式=lim(x->1)[(-(1-x)(x+2))/((1-x)(1+x+x^2))] (通分再化简)=lim(x->1)[-(x+2)/(1+x+x^2)...
大一高数
函数
极限
求解
答:
=lim(x-1)(√x+1)/(x-1)(³√x²+³√x+1)=2/3 =lim1-1/2^(n-1)=1 =lim1-1/2+…+1/n-1/(n+1)=1 =lim(x²+1-(ax²+bx+ax+b))/(x+1)故1-a=0,a+b=0,得a=1,b=-1 0<a<1,lim=0 a=1,lim=1/2 a>1,lim=1 ...
求解
大一高数极限题
答:
直接分类讨论就行,
答案
如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
求解
大一高数极限题
答:
两边除以 Δx,并令 Δx 趋于 0,可得函数在 x=1 处导数为 2。选 C
大一高数
求
极限
答:
7.x→0,x~sinx limsinx*lnx=limx*lnx=limlnx/(1/x)为∞/∞型,使用罗比塔法则,上下求导。=lim(1/x)/(-1/x^2)=lim(-x)∵ x→0,则原式=0 9.通分, lim(x-sinx)/(xsinx). 为0/0型,使用罗比塔法则,上下各自求导 =lim(1-cosx)/(sinx+xcosx)仍为0/0型,继续上下求导 =...
大一高数
几个求
极限
的简单的解答题,急求
答案
,能给个大概过程就行,题在...
答:
1.直接带入 2.抓大头思想,
极限
为零 3.重要极限,即e^10 4.等价替换,分子等价于-2x^2,分母等价于x^2,即-2
大一高数
问题,求
极限
答:
如果学过洛比塔法则,那么分子分母同时求导可以知道
极限
是cosa 如果没学过 lim(x->a) (sinx-sina)/(x-a)=lim(x->a) [2cos(x+a)/2*sin(x-a)/2]/(x-a)=lim(x->a) [cos(x+a)/2]*[sin(x-a)/2]/[(x-a)/2]第一项知道极限是cosa lim(x->a) [sin(x-a)/2]/[(x-a...
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